姓名一、选择题（每小题3分，共36分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。
1、下列数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是（ ）
ab cd
2、把方程化成一般式，则、、的值分别是 （ a，－3，10 （b，7，－10
c，－5，12 （d）、 1，3，2
3、△abc中，∠a=150，ab=10，ac=18，则△abc的面积是。
a）45 （b）90 （c）180 （d）不能确定。
4、已知△abc中，∠c=90，∠a=30，bd平分∠b交ac于点d，则点d（ ）
a）是ac的中点b）在ab的垂直平分线上
c）是ab的中点d）不能确定。
5、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）a）1 （b） －1（c） 1或－1（d）
6、方程的根是（ ）
a）（b）（c） （d）
7、用配方法将二次三项式变形，结果为（ ）
a）（b）
c）（d）
8、两个连续奇数的乘积是483，则这两个奇数分别是（ ）
a） 19和21 （b） 21和23 （c） 23和25 （d） 20和22
9、根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
a）两条对角线相等 （b）一组对边平行，另一组对边相等。
c）一组对角相等，一组邻角互补 （d）一组对角互补，一组对边相等。
10、能判定一个四边形是矩形的条件是（ ）
a）对角线相等b）对角线互相平分且相等
c）一组对边平行且对角线相等（d）一组对边相等且有一个角是直角。
11、如果一个四边形要成为一个正方形，那么要增加的条件是（ ）
a）对角线互相垂直且平分b）对角互补
c）对角线互相垂直、平分且相等 （d）对角线相等。
12、在abc所在的平面内存在一点p，它到a、b、c三点的距离都相等，那么点p一定是 (
a、abc三边中垂线的交点b、abc三边上高线的交点。
c、abc三内角平分线的交点 d、abc一条中位线的中点。
二、填空题（每空2分，共30分）
1、直角三角形两直角边分别是5cm和12cm，则斜边长是斜边上的高是 cm.
2、命题“对顶角相等”的逆命题是这个逆命题是命题。
3、有一个角是30的直角三角形的三边的比是。
4、如图( 一)，△abc中，ab=ac，∠bac=120，ad⊥ac，dc=8，则bd
5、已知：如图(二)，△abc中，ab=ac，∠a=40，ab的中垂线交ac于点d，交ab于点e，则∠cdbc
（一二）6、若关于的方程是一元二次方程， 则的取值范围是。
7、关于的方程，若常数项为0，则= .
8、如果是一个完全平方式，则= .
9、已知，则。
10、方程的根是。
11、若、为方程的两根，则的值是，的值是。
三、解方程（每小题4分，共16分）
1、（用配方法）. 2、（用公式法）.
3、（用因式分解法）4、.
四、作图题（保留作图的痕迹，写出作法）（共6分。
如图已知∠aob内有两点，m、n求作一点p，使点p在∠aob两边距离相等，且到点m、n的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。
解：（1）连结。
作中垂线cd。
2）作∠aob的 oe
与cd交于点。
所以点就是要找的点。
五、解答题（每小题7分，共14分）
1、为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2023年我省退耕还林1600亩，计划2023年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
2、将进价为40元/个的商品按50元/个**时，就能卖出500个。 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个。 问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？
商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？
五、证明（计算）（每小题9分，共18分）
1、已知：如图，点c、d在be上，bc=de，ab∥ef，ad∥cf.
求证：ad=cf.
2、如图，正方形abcd中，e为cd上一点，f为bc延长线上一点，ce=cf.
1）求证：△bce≌△dcf；（2）若∠bec=600，求∠efd的度数。
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九年级数学期中考试 2
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