滨州市九年级调研测试数学试题。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
2．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（ ）
a． a> b． a≥ c． a≠ d．a≤
3．某校九个班进行迎新春大合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序．签筒中有9根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，…，9．下列事件中是必然事件的是（ ）
a. 某班抽到的序号小于6b. 某班抽到的序号小于9
c. 某班抽到的序号为7d. 某班抽到的序号大于0
4．下列计算。
其中正确的是( )
ab． cd．
5．若a，b为方程x24(x1)=1的两根，且a>b，则。
a．5b．4cd．3
6．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次取的小球的标号相同的概率为（ ）
ab． cd．
7．如图，在⊙o中，弦be与cd相交于点f，cb，ed的延长线相交于点a，若∠a=30°，∠cfe=70°，则∠bcd=（
a．20b．25° c．30d．50
8．如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为( )
a．－3 b．1c．5d．8
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．在平面直角坐标系中有三个点a(1，2)，b(-1，2)和c(1，-2)，其中关于原点o对称的两点为点。
与点 ．10．若正n边形的一个内角等于它的中心角的1.5倍，则n
11．若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为写出一个正确的解析时即可)
12．已知，，下列方程； ；其中一定有两个不相等的实数根的方程是把你认为正确的序号都写上）
13．不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有颗围棋子．
14．如图，⊙a，⊙b的圆心a，b在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距ab=4cm，现⊙a沿直线l以每秒1cm的速度向⊙b移动（⊙b不动），则当两圆相切时，⊙a运动的时间为秒．
15．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在rt△abc中，若直角边ac＝6，bc＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是。
16．如图，是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个空心圆和一个实心圆，以此生长规律，第10行的实心圆的个数是 ．
三、解答题（7小题，共64分）
17．（本题满分6分） 计算：．
18．（本题满分8分）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内数字之和大于10，小亮获胜，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
1）请你通过列表法或树状图的方法求两数之和为10的概率；
2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．
19．（本题满分8分）已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0．
1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
20．（本题满分10分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△abc的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点c的坐标（-1，2）．
1）请画出你所建立的直角坐标系，并写出点a，b的坐标；
2）画出△abc绕点d（0，5）逆时针旋转90°后的△a1b1c1；
3）写出a1，c1的坐标，并求点a旋转到a1所经过的路线长．
21．（本题满分10分）如图：ab是⊙o的直径，以oa为直径的⊙o1与⊙o的弦ac相交于d，de⊥oc，垂足为e．
1）求证：ad＝dc；
2）求证：de是⊙o1的切线；
3）如果oe＝ec，请判断四边形o1oed是什么四边形，并证明你的结论．
22．（本题满分10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．
利润＝(售价－成本价)×销售量）
1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；
2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000 元？
23．（本题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于a（-1,0）、b两点，与y轴交于点c（0，）．图2为解答备用图）
1）点b的坐标为 ；
2）设抛物线的顶点为m，求四边形abmc的面积；
3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点d，使四边形abdc的面积最大？若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由．
滨州市2010—2011学年第一学期九年级抽考数学试题答案。
数学参考解答及评分意见。
评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．
3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
9．b，c；10．5；11．一般形式： （a<0），符合条件即可；12．①③13．200；
14．2或6；15．76；16．34．
三、解答题：(本大题共7小题， 共64分)
17．解： =
6分。18．解：（1）列表如下：
………2分。
观察列表可知两数之和为10的概率为p4分。
2）观察列表可知数字之和小于10的情况有6种，大于10的情况有3种，所以小颖获胜的概率为p=，小亮获胜的概率为p=．游戏规则不公平6分。
公平的游戏规则：指针所指区域内的数字之和小于9，小颖获胜；指针所指区域内数字之和大于10，小亮获胜．（符合要求即可8分。
19．解：（1）由2分。
方程有两个相等的实数根，．
解得4分。2）要使方程有两个不相等的实数根，需要，即．
所以只要为m选取一个大于的整数即可6分。
如m=0时，方程为，解得8分。
20．解：（1）坐标系如图所示，点a，b坐标分别为（-3,4），（4,2）；…4分。
2）旋转90°后的图形如图所示；……6分。
3）点a1，c1的坐标分别为（1,2），（3,4）；…8分。
由，∠ada1=90°，所以点a旋转到a1所经过的路线长为。
……10分。
21．证明：（1）连结od，则∠ado＝90°．
ac为⊙o的弦，od为弦心距，
ad＝dc3分。
2）∵d为ac的中点，o1为ao的中点，∴o1d∥oc．
又de⊥oc，∴de⊥o1d．
de与⊙o1相切6分。
3）如果oe＝ec （如图），又d为ac的中点．
de∥o1o．
又o1d∥oe，四边形o1oed为平行四边形8分。
又∠deo＝90°，o1o＝o1d ，四边形o1oed为正方形．……10分。
22．解：答案 （1）设一次函数的关系式为，根据题意得2分。
解之得。所以所求的一次关系式为y= -100x+100005分。
2）由题意得 （x-60）(-100x+10000)=40000．
即，解得，．
答当定价为80元时，才能使工艺品厂每天的利润为40000元10分。
23．解：（1）b（3，02分。
2）如图1，抛物线的顶点为m（1，-4），连结om．
则 s△aoc =，s△moc =，s△mob =6， s四边形 abmc = s△aoc + s△moc +s△mob =9．……6分。
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