评析人：黄冈中学高级教师余国琴。
考试时间120分钟满分120分）
一、填空题(每小题3分，共24分)
2、点p(2，－3)关于y轴的对称点p′的坐标为。
3、函数中，自变量x的取值范围是。
4、将909070保留两个有效数字，用科学记数法表示为。
5、分解因式：xy2－x3
6、如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4
7、从多项式4x2－4xy＋y2，2x＋y，4x2－y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果。
8、已知圆锥的底面直径为4，其母线长为6，则它的侧面积是。
答案]二、选择题(a，b，c，d四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分21分)
9、黄冈市某日的气温是－2℃～－6℃，则该日的温差是（ ）
a．8b．6℃
c．4d．－4℃
10、下列运算正确的是（ ）
a．(－2x)2·x3=4x6 b．2sin30°＋2sin60°=2
c．3x3－(2x)3=－5x3 d．(－a)6·(－a)3=a9
11、一个杯子按如图所示的方式摆放在桌子上．从上面往下面看，看到杯子的图形是（ ）
12、如图，d、e分别是△abc的边ab、ac上的点，且de∥bc，ad=2，db=3．则△ade与△abc的面积之比是（ ）
a．2︰3b．2︰5
c．4︰9d．4︰25
13、已知x=1是方程x2＋mx＋n=0的一个根，则代数式m2＋2mn＋n2的值为（ ）
a．－1b．1
c．－2d．2
14、如图，点d是以(－1，0)为圆心，以co为半径的⊙c上的一动点，a(1，0)，b(0，－1)是坐标系中的两点，连接ad交y轴于点e，则△abe的面积的最大值是（ ）
a．1b．2
cd．15、如图，一束光线从y轴上点a(0，2)出发，经过x轴上的点c反射后经过点b(6，6)，则光线从点a到点b所经过的路程是（ ）
a．10b．8
c．6d．4
提示]三、解答题。
16、(本题满分5分)解方程组。
答案]17、(本题满分6分)某中学初三(一)班的学生在学完“统计初步”后，对本校学生会倡导的“**无情人有情”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2︰4︰5︰8︰6．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人．
(1)他们一共调查了多少名学生？
(2)调查学生捐款数的中位数、众数各是多少？
(3)若该校共有2200名学生，估计全校学生大约捐款多少元？
答案]18、(本题满分7分)已知：如图，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb＝∠dce＝90°，d为ab边上一点．求证：
1)△ace≌△bcd；
2)ad2＋ae2=de2．
答案]19、(本题满分7分)将分别标有数字1，5，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
(1)随机地抽取一张，求p(奇数)；
(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字能组成哪些两位数？恰好是“51”的概率为多少？(要求用列表法或画树状**答)
答案]20、(本题满分8分)在2023年3月日本大**而引发福岛核电站**时，小张由于听信谣言，以2元/包的**购进了若干包盐．第二天，新闻**及时辟谣，使盐价恢复到正常的1.3元/包的**．小张羞愧地说：“我由于听信谣言，亏了。
八、九十元钱(80元至90元之间)．”试根据以上信息求小张购盐包数的取值范围．
答案]21、(本题满分8分)已知在rt△abc中；∠c=90°，ad是∠bac的角平分线交bc于点d，⊙o经过a、d两点且圆心o在ab上．求证：bc为⊙o的切线．
答案]22、(本题满分8分)下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°．若新坡角顶点d的左侧还需留3米的人行道，问离原坡角顶点a 10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：≈1.
414；≈1.732)
答案]23、(本题满分1 2分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元，由于受生产条件限制，订购数量不超过600个．
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出p与x的函数表达式；
(3)设销售商一次订购x个时，工厂获得的利润为w元，写出w与x的函数表达式，并求出当一次订购多少个时，工厂所获利润最大，最大利润为多少元？，答案]
24、(本题满分14分)直角梯形abcd在直角坐标系中的位置如图所示，ad∥bc，∠dcb＝90°，bc=16，dc=12，ad=21．动点p从点d出发，沿射线da的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q从点b出发，**段bc上以每秒1个单位长的速度向点c运动，点p、q分别从点d、b同时出发，当点q运动到与点c重合时，点p随之停止运动．设运动时间为t(秒)．
(1)设△bpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式．
(2)当t为何值时，以b，p，q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
(3)是否存在某一时刻t，使直线pq恰为过b、c两点的抛物线的对称轴？若不存在，能否改变其中一个点的运动速度，使某一时刻直线pq是过b、c两点的抛物线的对称轴，并求出改变后的速度．
(4)是否存在某一时刻t，使得pq⊥bd?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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