2024年秋燕矶镇九年级联考数学试题。
本卷满分为120分，考试时间120分钟）
第一卷。一、选择题（每小题3分，共30分）
1.小明的作业本上有以下四题：①；
； ④做错的题是（ ）
a、① b、② c、③ d、④
2．设，则的大小关系是（ ）
a、 b、 c、 d、
3．化简：的结果是。
a b c d
4．一元二次方程中，满足4a—2b+c=0，则方程必有一根是：(
a 2b －2 c 0d 以上答案都不对。
5．若为实数，且，则的值为。
a －4b 4c －4或1 d 4或－1
6．小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，4s后小球停下来．小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s
a 1.1b1.2c 1.3 d1.4
7．已知方程x2-x-1=0的两根为a、b，则代数式a2-2a-b
a -1 b 0c 1d 2
8.已知一个凸四边形的四边的长顺次为，且，试判断这个四边形是。
a．平行四边形 b．矩形 c．正方形 d．无法确定。
9.将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是。
10. 已知方程组y＝，则使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为。
a．0 b．1 c．2 d．3
二、填空题（每题3分，共24分）
11、若最简二次根式与可以合并，则a的值为
12. 设—1，且是的小数部分，则
13.已知=－，则=
14．方程x2-7x+12=0的两根恰好是rt△abc的两条边的长，则rt△abc的第三边长为。
15．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为**比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.
00cm，她要穿约___cm的高跟鞋才能达到**比的美感效果（精确到0.01cm）
16．小新从点出发前进，向右转36°，再前进，又向右转36°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m。
17.已知一元二次方程①，②方程①与方程②有且只有一个公共根，则a与b之间应满足的关系式为
18．在四边形abcd中，ab=ad，e，f分别为dc,bc上的点，满足，试猜想当∠b与∠d满足
时，可使得de+bf=ef．
2024年秋燕矶镇九年级联考数学试题。
第二卷。注意：请将第一卷中选择题填空题答案填入下列指定位置。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题（本题共66分）
19. （4分）计算。
20. （8分）解方程： x2-|x-1|-4=0
21.（10分）先化简再求值：
22.已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0．（10分）
1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
2）若以方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．
23．如图，点o是等边△abc内一点，∠aob=110°, boc=α，将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc，连接od．（1）当α=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；（2）**：当α为多少度时，△aod是等腰三角形？（10分）
24.恩施州绿色、富晒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地。上市时，外商李经理按市场**10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中。
据**，香菇的市场**每天每千克将**0.5元，但冷库存放这批香菇每天需支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能**。
1）若存放x天后，将这批香菇一次性**，设这批香菇的销售金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式。
2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后**？（10分）
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0,2），点p是x轴上一动点，以线段ap为一边，在其一侧作等边三角线apq。当点p运动到原点o处时，记q得位置为b。
1）求点b的坐标；
2）求证：当点p在x轴上运动（p不与q重合）时，∠abq为定值；
3）是否存在点p，使得以a、o、q、b为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由。（14分）
参***：选择题：dacbabbaad
填空题：11. 2 12. 9-2613.1/a-a
14. 5或15. 716. 100m(考虑下正五角星的50米行不)
∠b+∠d=180°
三、19. +1 20. 1和-2 21. a+b/a-b -3-2
22. k≦5 m最小为-5
23.（1）以∠ado为直角的直角三角形（2）140°或110°或125 °
24.（1）y=-3x2+940x+20000(2)50天。
25.（1）b（）
2）当点p在x轴上运动（p不与o重合）时，不失一般性，∠paq==∠oab=60°，∴pao=∠qab，在△apo和△aqb中，ap=aq，∠pao=∠qab，ao=ab∴△apo≌△aqb总成立，∴∠abq=∠aop=90°总成立，当点p在x轴上运动（p不与q重合）时，∠abq为定值90°。
3）由（2）可知，点q总在过点b且与ab垂直的直线上，可见ao与bq不平行。
当点p在x轴负半轴上时，点q在点b的下方，此时，若ab∥oq，四边形aoqb即是梯形，当ab∥oq时，∠bqo=90°，∠boq=∠abo=60°。又ob=oa=2，可求得bq=，由（2）可知，△apo≌△aqb，∴op=bq=，∴此时p的坐标为（）。
当点p在x轴正半轴上时，点q在嗲牛b的上方，此时，若aq∥ob，四边形aoqb即是梯形，当aq∥ob时，∠abq=90°，∠qab=∠abo=60°。又ab= 2，可求得bq=，由（2）可知，△apo≌△aqb，∴op=bq=，∴此时p的坐标为（）。
综上，p的坐标为（）或（）。
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