（考试时间120分钟总分120）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列事件中，是必然发生的事件是。
a．打开电视机，正在**新闻。
b．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数。
c．通过长期努力学习，你会成为数学家。
d．在地球上，抛出去的篮球会下落。
2．方程x－2x－1=0的根的情况是。
a．有两个不等实数根 b．有两个相等实数根。
c．无实数根d．无法判定。
3．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
4．某化肥厂第一季度生产了m吨，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n吨，则可列方程为。
a . m(1＋x）=nb. m(1＋x％）=n
c . 1＋x％）=n d. a＋a (x％）=n
5. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
ab、3π c、4d、7
6.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好两位奇数的概率为。
ab. cd.
7.过⊙o内一点m的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么om的长为（ ）
a.3cmb.6cmc. cm d.9cm
8.下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （
a .正方形 b . 正六边形 c .圆 d.正五边形。
9.若x=4是一元二次方程的x－3x= a的一个根，则常数a的值是（ ）
a .2 b . 2c . 2 d.±4
10.两圆的半径分别是3㎝和5㎝,圆心距是8㎝,则两圆位置关系是（ ）
a .相离 b . 相交 c .外切 d.内切。
二、填空题（每小题3分，共15分）
1. （x＋3）＋=0,则xy
2.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x-14x＋48= 0的两个根，则这个三角形是三角形。
3.在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）,则点（a,b）是 .
4.如图，ab是圆o的直径，点c在ab的延长线上，cd与圆o相切与点d.若∠c=18°，则∠cda
5．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径ef长为10 cm，母线oe（of）长为10 cm．在母线of上的点a处有一块爆米花残渣，且fa = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点e处沿圆锥表面爬行到a点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。
三。解答题（75分） 要求写出必要的解答步骤或证明过程。
16.（1）（5分）. 计算：
2 ）（5分）.解方程x＋4x－1= 0
17.（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
请你补全这个输水管道的圆形截面；
若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
18.（9分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1）画出向下平移4个单位后的；（3分）
2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．（6分）
19．（9分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
20.（9分）如图，ab是⊙o的直径，p是⊙o外一点，pa⊥ab，弦bc//op，求证：pc是⊙o的切线。
21.（9分)如图，已知是☉o的直径，是弦，切☉o于点，交的延长线于点，，．
1）求证：；
2）求☉o的半径．
22.（9分）小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓球．小红说：
若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜．
1）请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果；
2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平。
23.（12）如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb。
1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；
3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）
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