2024年绵竹市九年级第二次诊断性考试。
数学试卷。ⅰ卷）
说明：所有答案均应写在答题卷上，其它地方答题不得分。
一、选择题(共12小题，每题3分，满分36分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写)
1．下列四个数中，负数是。
abcd.
2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是。
3．小敏在预习“勾股定理”，她在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为。
a．1.25×107 b．0.125×108 c．12.5×109 d．0.0125×1010
4．如图，点a、b、c都在上，若，则的度数为。
a． b． c． d．
5．关于x的一元二次方程(2x－1)2＝b的根的情况是。
a．有两个不相等的实数根 b．有两个相等的实数根。
c．没有实数根d．无法判定。
6. 已知：⊙的半径r为3cm，⊙的半径r为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是。
a. 相交b. 内含c. 内切d. 外切。
7. 下列命题中，真命题是。
a．矩形的对角线相互垂直
b．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形。
c．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形。
d．对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
8. 如果多边形的边数增加1，则多边形的内角和、外角和分别（ ）
a. 增加180°，增加180° b. 不变，增加180°
c. 不变，不变 d. 增加180°，不变。
9.如图5所示，a、b是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在图5的网格的格点。
中任意放置点c，恰好能使△abc的面积为1的概率是。
abcd．
10. 关于的分式方程，下列说法正确的是。
a．方程的解是b．时，方程的解是正数。
c．时，方程的解为负数d．无法确定。
11. 如图，若点m是x轴正半轴上的任意一点，过点m作pq∥y轴，分别交函数
（x＞0）和（x＞0）的图象于点p和q，连接op、oq,则下列结论正确的是。
a．△poq的面积是 b． 这两个函数的图象一定关于x轴对称
cd．∠poq不可能等于90°
12. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步。
依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号。
角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移。
动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是。
a．3b．2c．1d．0
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，满分18分)
13．当x=9时，x2-2x+5
14．函数中，自变量x的取值范围是。
15．如图所示，直线a//b，∠1＝130°，∠2＝70°，则。
3的度数是 .
16．如图，在周长为20cm的□abcd中，ab≠ad，ac、bd
相交于点o，oe⊥bd 交 ad于e，则△abe的周长。
17.如图，在直径ab＝12的⊙o中，弦cd⊥ab于m，且m是半径。
ob的中点，则弦cd的长是。
18.如图，在正方形abcd内作一个等边三角形abe，连接de，ce,有如下结论：①图中除等边三角形abe外，还有三个等腰三角形；②△ade≌△bce； ③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形；④△abe的面积与正方形abcd的面积比是；△dec与△abe的面积比为。
则以上结论正确的是只填正确结论的序号）
三、解答题（本题6个小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤．）
19. （共12分）计算：（1）（6分）（﹣1）101+（π3）0+（）1﹣．
2) （6分）已知3a2＋a＝2，求+a的值．
20.（8分）某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的**制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：
请根据上述信息，解答下列问题：
1）表中：a＝ ，b＝ ；
2）请补全频数分布直方图；
3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数。
21. （10分）如图1，在一条笔直地公路上有a、b、c三地，b、c两地相距150km，甲、乙两辆汽车分别从b、c两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往c、b两地．甲、乙两车到a地的距离y1、y2与行驶时间x（h）的函数图象如图2所示．根据图像进行以下**：
1）在2中补全甲车的函数图象，求甲车到a地的距离y1与行驶时间t的函数关系式。
2）a地设有指挥中心，指挥中心与两车配有对讲机，两部对讲机在20km之内（含20km）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
22．（10分）已知：如图，直线pa交⊙o于a、b两点，ae是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，且ac平分。
pae，过点c作cd⊥pa，垂足为点d．
1）求证：cd与⊙o相切；
2）若tan∠acd=，⊙o的直径为10，求ab的长．
23．（12分） 如图，△abc和△def是两个全等的等腰直角三角形，∠bac=∠edf=90°，△def的顶点e与△abc的斜边bc的中点重合．将△def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段ef与射线ca相交于点q．
1）如图①，当点q**段ac上，且ap=aq时，求证：△bpe≌△cqe；
2）如图②，当点q**段ca的延长线上时，求证：△bpe∽△ceq；并求当bp= ，cq=时，p、q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
24．（ 14分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，抛物线y＝与x轴相交于o、b两点，顶点为a，连结oa．
1）顶点a的坐标为aob的度数为。
2）若将抛物线y＝向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，顶点为点c，连结oc和ac，把△aoc沿oa翻折得到四边形acoc′，试判断其形状，并说明理由；
3）在（2）的情况下，判断点c′是否在抛物线y＝上，请说明理由；
4）若点p为x轴上的一个动点，试**在抛物线m上是否存在点q，使以o、p、c、q为顶点的四边形是平行四边形，且oc为该四边形的一条边．若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
2024年二诊数学考试试卷。
数学答题卷。
一、选择题答题区（每小题3分，共36分）
1．用2b铅笔填涂；2．修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项；3．填涂的正确方法是：■
以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
二、填空题(每小题3分，共18分)
三、解答题。
19．（12分）（1）（6分）解2）（6分）解：
20．（8分）解：（2分）(1)
3分）(2)
3分）（3）
21．（10分）解：（5分）(1)
5分）(2)
22．（10分）解：（5分）(1)
5分）(2)
23．（12分）
解：（6分）(1)
6分）(2)
24．（14分）解2分）(1)
4分） (2)
4分）（3）
4分）（4）
2014绵竹二诊数学参***。
一、选择题。
2. d 8. d 9. b
二、填空题。
三、解答题。
19.解：（1）原式=﹣1+1+2﹣（﹣1）=3﹣．
2）原式=当时，原式=2+2=4
20.（1）a＝ 15 ，b＝ 0.35 ； 2）略 （3） 25℅ 575
21. （1）解：甲车的函数图像如图所示1分）
由题意驾车的速度为（km/h）
甲车由b地到c地的时间为（h）
当0≤x≤1时，由题意设y1=kx+60
因为点（1,0）在函数图象上，所以k+60=0，即k=-60
所以y1=-60x+602分）
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