教学过程。
一创设问题，引入新课。
师：同学们，我们每天到学校来上学都必须经过学校的大门你们有没有发现咱们学校大门推拉门上有哪些几何图形？
生：有的说正方形，有的说矩形， 讨论的很激烈。（个别好学生说平行四边形）
师：很好，大多数是平行四边形，还有菱形。今天我们就来学习菱形。这堂课来研究菱形的性质以及判定。板书课题。
二新知**。
师：在黑板上画菱形abcd给出对角线ac，bd相交于点o。
同学们思考什么是菱形它的定义是怎么说的？
生：讨论交流，学生代表口答。
师：从定义上看是邻边相等的平行四边形，首先它是平行四边形，其次它是邻边相等。从边上看它有什么性质呢？请同学们观察黑板上的图形思考后讨论。
生：学生讨论交流。
师：每个小组讨论并派代表到黑板上写出过程。得出性质1 菱形的四条边相等。
师：菱形除了以上性质外还有哪些性质呢？菱形的角有没有特性呢？请同学们思考？
生：讨论交流，有的说四个角相等，有的说对角相等。
师：下面我们就刚才的问题好好理顺一下咱们请咱们的一员大将龙萧同学点评一下。
生：该同学站起来纠正刚才学生的的错误，菱形只有对角相等，邻角不一定相等只互补。
师：同学们给这位同学掌声鼓励。下面请同学们讨论一下对角线有什么特性？
生：小组内讨论交流。老师巡视并不时指导点拨。
师：让学生认真思考并写出过程。
生：讨论回答，个别学生到黑板写过程。
已知在菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，如图．
求证：ac⊥bd，ac平分∠bad和∠bcd bd平分∠abc和∠adc．
证明：∵四边形abcd是菱形．
∴ab＝ad．(菱形的四条边都相等)
ob＝od．(菱形的对角线互相平分)
在等腰△abd中，∵ob＝od，∴ac⊥bd，ac平分∠bad，(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)
同理 ac平分∠bcd，bd平分∠abc和∠adc．
这样就得到：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．
师：结合学生回答总结出菱形性质2
菱形的对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
三应用举例。
好，接下来我们来看一个例题以熟悉巩固菱形的性质定理．(出示投影片§3．2．2a)
例题]如图，四边形abcd是边长为13 cm的菱形，其中对角线bd长10 cm，求：(1)对角线ac的长度；
2)菱形abcd的面积．
分析：(1)要求对角线ac的长度，由已知：
四边形abcd是菱形”，可知：只需求出oa的长即可，而oa又是rt△aob的边．因而应用勾股定理即可求解．
2)从图形中可知：菱形abcd被对。
角线bd分成两个全等的等腰三角。
形，所以要求菱形abcd的面积，只需求出△abd或△bdc的面积即。
可．解：(1)∵四边形abcd是菱形，
∴∠aod＝90°，(菱形的对角线互相垂直)
od= bd=×10=5(cm)．(菱形的对角线互相平分)
∴oa＝＝12(cm)．
∴ac＝2oa＝2×12＝24(cm)．(菱形的对角线互相平分)
2)菱形abcd的面积。
＝△abd的面积+△cbd的面积。
＝2×△abd的面积
＝2×bd×oa
＝2××10×12=120(cm2)．
[师]同学们再来看例题的图形，你还会发现什么呢？
[生]菱形abcd被对角线ac、bd分成四个全等的直角三角形．
[师]再来看每个直角三角形的边．
[生]这四个全等直角三角形的斜边是菱形的边，两条直角边又是菱形的对角线的一半．
[生]老师，我看出来了：每个直角三角形的底和高分别是两条对角线的一半，而菱形的面积正好是这四个直角三角形的面积的和，所以由此推出：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半．即。
菱形abcd的面积。
＝4×△aob的面积。
=4××bd×ac
＝×bd×ac．
拓展加深 [师]同学们总结得真好．如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积为
s=a·b．
大家来做一个练习(出示投影片§3．2．2 b)
已知菱形的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，求菱形的周长和面积．
[生]应用勾股定理可以求出菱形的边长为5cm．即＝5．
所以菱形的周长为20 cm．
菱形的面积。
=×6×8=24(cm2)．
[师]很好，学以致用．我们通过推理论证了菱形的性质定理．下面大家来想一想．(出示投影片§3．2．2 c)
怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论．
[生甲]我们可以用定义来判别．即有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
生乙]一般地来说：判定定理与性质定理是互为逆命题的，所以我就想：菱形的对角线互相垂直，则它的逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．我只要证明它即可为判定定理．
已知在//四边形 abcd中，对角线ac⊥bd．
求证：；/四边形 abcd是菱形．
证明：∵四边形abcd是平行四边形。 ∴ob＝od．(平行四边形的对角线互相平分)
∵ac⊥bd，垂足为o，∴ab＝ad．(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)
∴ /四边形abcd是菱形．
这样就得到了菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
[师]很好，那么怎样的一个四边形是菱形呢？你能证明它吗？
[生甲]四条边都相等的四边形是菱形．
对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
证明时，只要先证明这个四边形是平行四边形，然后再利用前面的判定定理或定义来说明即可．
四课堂练习。
课本p88，随堂练习1．2.习题1.2.4.
五课时小结。
这节课我们主要证明了菱形的性质定理和判定定理．
菱形的性质定理：
1．菱形的四条边相等．
2．菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．
菱形的判定定理：
1．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
2．四条边都相等的四边形是菱形．
注意：菱形的一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形；菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此，有关菱形的问题，往往可转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决．要学会这种“转化”的思想方法．
六课后作业。
(一)助学的第2课时题目。
(二)总结特殊的平行四边形的性质及判定定理．
七板书设计。
§3．2．2 特殊平行四边形(二)
1． 菱形：有一组邻边相等的平行四边形．
2． 其性质：对边平行 ，四条边都相等 ， 对角相等。
对角线互相平分，垂直，并且每条对角线平分一组对角．
已知：菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o．
求证：ac⊥bd，ac平分∠dab和∠bcd，bd平分∠abc和∠adc．
证明：2．例题：
如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积．s=ab
3．菱形的判定定理：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
八课后反思。
本节课力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，教师要注意角色的转变，成为学生学习的组织者、参与者合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。整堂课以思维为主线，充分利用直观教具与学具及计算机辅助教学，让学生充分参与数学学习，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，使学生在获得知识的同时提高兴趣，增强信心，提高能力。 数学源于生活，而又服务于生活。
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