北师版九年级数学备课。
一课时课题 ：第二章第一节花边有多宽（一），第一课时。
二课型：新授课。
三授课时间：2023年9月18日周二第四节课。
四教学目标 1．理解一元二次方程的概念及它的有关概念；
2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
五教法及学法指导：学生小组讨论为主，教师为辅助 。重点理解一元二次方程的概念及项的含义系数的找法。
六课前准备： 布置学生预习。
七教学过程。
一）、创设情景引入新课。
经济时代的今天，你能根据商品的销售利润做出一定的决策吗？你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗？下面我们来学习第二章第一节：花边有多宽 （教师板书）
二）新知**。
1、 提出问题。
例1、我们来看一个实际问题。
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯**长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？
分析：已知量。
未知量。等量关系。
设。可列方程为。
师：可让学生看书上的上面例子，小组讨论交流。教师巡视。
生：讨论交流。
例2．下面我们来看一个数学问题。
102＋112＋122＝132＋142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
分析：如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数。
可以表示为。
根据题意可得方程。
师：回顾如何表示相邻的两个数？
生：回答纠正。
师：讨论以上问题并填空。
例3 下面我们来看一个实际问题(小黑板)：
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
分析：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子滑动x m，那么梯子底端距墙。
m．根据题意，可得程。
2分析问题。
师：以上三个问题最终形成三个方程，让学生小组讨论后说出他们共同点？
生：从未知数的个数及最高次数方面回答，其余学生纠正。
师：象以上方程就叫做一元二次方程。
3得出结论。
上面的三个方程都是只含有个未知数x的整式方程，等号两边都是关于未知数的的方程，称为整式方程，如：我们学习过的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程．这三个方程还都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程我们叫做一元二次方程(quadratic equatton with one unknown)即叫做一元二次方程．
4注意事项。
任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式，其中a≠0是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了。
把ax2＋bx＋c＝0(a≠0)称为一元一次方程的一般形式，其中ax2，bx，c，分别称为二次项，一次项，常数项。 a，b分别称为二次项系数和一次项系数。
师：布置让学生认真看一遍书理解概念。
八达标检测。
1：课后练习题（独立完成代表回答）
2:检测题。
一）、判断题（下列方程中，是不是一元二次方程）
1. 5x2+1=02. 3x2++1=0
3. 4x2=ax(其中a为常数4. 2x2+3x=0
5. =2x6. =2x
二）、填空题。
1.一元二次方程的一般形式是。
2.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为。
3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为。
4.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为常数项为。
5.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是其中二次项是一次项是常数项是。
6.若ab≠0，则x2+x=0的常数项是。
7.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a
8.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m时，是一元二次方程，当m时，是一元一次方程。
九课堂小结。
学生讨论回答本节课主要学习了哪些知识？你学到了哪些知识点？
十板书设计。
2．1．1花边有多宽（一）
一引例二一元二次方程定义三检测题。
十一教学反思。
本节课最主要学习一元二次方程的含义及相关概念，学生在运用概念解题显得有些生疏。还需要加大练习力度才能形成自己的知识能力。对概念形成过程今后要重视。
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