一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题2分，计16分）
1．-2的相反数是 （
a.2b.-2cd.-
2．如图，数轴上a、b两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 （
0 d.|a|-|b|>0
3．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km是。
a. 1.37xlo5km b.13.7×104 km c. 1.37×104 km d.1.37x103km
4．以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有（ ▲
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ▲
a． b． c． d．
6．如图，点a的坐标为(－1，0)，点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ▲
a.(0，0） b.(，cd
7．如图所示，d、e是△abc中bc边的三等分点，f是ac的中点，ad与ef交于o，则等于 (
abcd.
8．如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块a的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 (
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．已知x＜2，化简。
10．对角线互相垂直平分的四边形是。
11．不等式2x-7<5-2x的正整数解有。
12．某天我国6个城市的平均气温分别是℃、12℃、 16℃、 22℃、 28℃.
则这6个城市平均气温的极差是。
13．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的**由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为。
14．若关于x的一元二次方程x2＋（k＋3）x＋k=0的一个根是1，则另一个根是 ▲
15．将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是。
16．如图，⊙a、⊙b、⊙c相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形abc，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是。
17．图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为 ▲ cm3．（计算结果保留）
18．有一个rt△abc，∠a=，∠b=，ab=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边bc在x轴上，直角顶点a在反比例函数y=上，则点c的坐标为 ▲
三、解答题（本大题共有10小题，共74分）
19．（本题满分6分）计算：
解方程。20．（本小题满分6分）先化简，再求值：，选一个你喜欢的实数x代入求值。
21．（本小题满分6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
组：； 组：
组： ｄ组：
请根据上述信息解答下列问题：
ｃ组的人数是。
本次调查数据的中位数落在组内；
若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
22．（本小题满分6分）如图，在一次夏令营活动中，小明从a地出发，沿北偏东某个方向走500米到达b地；小红从a地出发，沿东南方向走400米到达c地。若c地恰好在b地的正南方向，求b、c两地之间的距离。
23．（本小题满分8分）如图，在平行四边形abcd中，于e，于f，bd与ae、af分别相交于g、h．
求证：△abe∽△adf；
若，求证：四边形abcd是菱形．
24．（本小题满分8分）如图，在中，，以为直径的交于点，于点．
求证是的切线；
若，求图中阴影部分的面积．
25．（本小题满分8分）今年4月14日，青海省玉树县发生了里氏7.1级大**，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？
26．（本小题满分8分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
写出k为负数的概率；
求一次函数y=kx+6的图象经过。
二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
27．（本题满分8分）如图所示，e是正方形abcd的边ab上的动点，ef⊥de交bc于点f．
求证：△ade∽△bef；
设正方形的边长为4，ae=x，bf=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；
在⑵的条件下，当1＜x＜2时，求y的取值范围．
28．（本题满分10分）如图，已知抛物线经过原点o与x轴上另一点a，它的对称轴x=2与x轴交于c，直线y=-2x -1经过抛物线上一点b( -2，m)，且与y轴、直线x=2分别交于点d、e.
求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
求证：①cb= ce； ②d是be的中点；
若p（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点p，使得pb= pe，若存在，试求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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