实验三中九年级数学竞赛试题（2）命题人郭艳超。
时间120分钟满分100分。
1、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．每小题恰有一个正确的答案，请将正确答案的代号填入题中相应的括号内）
1、已知实数a、b、c满足2|a+3| +4－b=0，c2+4b－4c －12 =0，则a+b+c的值为（ ）
a．0b．3c．6d．9
2、已知关于x的不等式＜6的解也是不等式＞－1的解，则a的取值范围是（ ）
a．a≥－ b．a＞－ c．－≤a＜0 d．以上都不正确。
3、已知点a、b均在抛物线上，若，，则（ ）
a． b． c． d．与的大小不能确定。
4、如图，在四边形abcd中，ab=ac，∠abd=60°，∠adb=76°，∠bdc=28°，延长bd至点e，使得de=dc，连结ae，则∠dbc的度数为（ ）
a．18° b．16° c．15° d．14°
5、代数式的最小值为（ ）
a．12b．13c．14d．11
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将正确答案填在各小题后的横线上）
6、已知点a（0，2）、b（4，0），点c、d分别在直线与上，且cd轴，则ac+cd+db的最小值为 .
7、某商场经销一种商品，由于进货时**比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 .
8、已知实数a、b、c满足。
则代数式ab+bc的值为。
9、如图，已知ab=10，点c、d**段ab上且ac=db=2； p是线段cd上的动点，分别以ap、pb为边**段ab的同侧作等边△aep和等边△pfb，连结ef，设ef的中点为g；当点p从点c运动到点d时，则点g移动路径的长是___
10、方程的解是___
三、解答题（本大题共5小题，共50分．请写出解答过程）
11、（10分）已知实数、、满足，求、、的值。
13、（10分）已知二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1．
1)随着m的变化，该二次函数图象的顶点p是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．
2)如果直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图象的顶点p，求此时m的值．
14、（10分）已知二次函数。
1）当时，函数值随的增大而减小，求的取值范围。
2）以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（，两点在抛物线上），请问：△的面积是与无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
3）若抛物线与轴交点的横坐标均为整数，求整数的值。
15、（12分） 已知二次函数（均为实数且）满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。
1）求的值；
2）求的取值范围。
16、（10分）某市去年11月份曾发生流行**冒（简称流感），据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人。由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数。
实验三中九年级数学竞赛试题 13
实验三中九年级数学竞赛试题 13 命题人郭艳超。一 选择题。1.四个互不相待的正实数a b m n满足。则 a 2013 b 2013 c 2012 d 2012 2.如图，正方形abce的边长为1，点m n分别在bc cd上，且 cmn的周长为2，则 man的面积的最小值为 a b c d 3.设...
实验三中九年级数学竞赛试题 3
实验三中九年级数学竞赛试题 3 命题人郭艳超。一 填空题 每题4分，共32分 2 则 3 如果函数y b与函数的图象恰好有三个交点，则b 4.已知x为实数，则的最大值是 5 关于x的方程有实数根，则a的取值范围是 6 已知，则的最小值是 7 已知y 当1 m 3时，y 0恒。成立，那么实数x的取值范...
实验三中九年级数学竞赛试题 1
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