一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。）
1、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（ ）
a、0b、1c、2d、3
2、客运列车在哈尔滨与a站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈尔滨与a站之间需要安排( )种不同的车票。
a、6 b、7 c、21 d、42
3满足(n2-n-1)n + 2=1的整数n有几个？（
a、4个 b、3个 c、2个d、1个。
4、某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）
a、6折b、7折c、8折d、9折。
5、铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45°，腰长为20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°，现在我们把这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（ ）
a、甲能穿过，乙不能穿过b、甲不能穿过，乙能穿过。
c、甲、乙都能穿过d、甲、乙都不能穿过。
二、填空题（共5小题，每题6分，满分30分）
6、、是一元二次方程的两个根，则的值等于 .
7、设，那么的整数部分是 .
8、等腰三角形的一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角的度数等于。
9、如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则，完成五次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角。问：
当展开这张正方形纸片后，一共有个小孔。
第9题）10．在正方形abcd中，点e是bc上的一定点，且be=10，ec=14，点p是bd上的一动点，则pe+pc的最小值是。
三、解答题（共4小题，每小题15分，满分60分）
11．如图，直线与两坐标轴分别交于p、q两点，**段pq上有一点a，过a点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为b、c。
1）若矩形aboc的面积为5，求a点坐标。
2）若点a**段pq上移动，求矩形aboc面积的最大值。
12.如图，在等腰三角形abc中，ab=1，∠a=900，点e为腰ac中点，点f在底边bc上，且fe⊥be，求△cef的面积。
13、已知二次函数（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点p是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由。（2）如果直线y=x+1经过二次函数图象的顶点p，求此时m的值。
14．若m为整数，在使m2＋m＋4为完全平方数的所有m的值中，设其最大值为a，最小值为b，次小值为c．
1）求a、b、c的值；
2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，加上剩下的一个数，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，得到2004，2005，2006？证明你的结论．
参***。1、 d；2、d；3、a；4、b；5、b；
.11略。12、作eg⊥bc于g可得：eg=，
fg=，cf=，…10分。
得：△cef的面积为：. 5分。
14. 解：（1）设m2＋m＋4=k2（k为非负整数），则有m2＋m＋4－k2=0，由m为整数知其△为完全平方数，即1－4（4－k2）=p2（p为非负整数），2k＋p）（2k－p）=15，显然：
2k＋p>2k－p,所以或，解得p=7或p=1，所以，得：m1=3，m2=－4，m3=0，m4=－1，所以a=3，b=－4，c=－1．
2）因为，即操作前后，这三个数的平方和不变，而32＋（－4）2＋（－1）2≠20042＋20052＋20062．
所以，对a、b、c进行若干次操作后，不能得到2004，2005，2006这三个数．
2023年九年级数学竞赛试题 1 含答案
2008年九年级数学竞赛试题。一 选择题 每小题5分，共40分 1 已知整数满足，那么整数对的个数是 a 0 b 1 c 2 d 3 2 方程的正根的个数是。a 0 b 1 c 2 d 3 3 在直角坐标系中，已知两点a b以及动点c d，则当四边形abcd的周长最小时，比值为 a b c d 4 ...
2023年春九年级数学竞赛决赛试题 含答案
考生注意 全卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分。一 填空题 本题有8小题，每小题5分，共40分。1 函数的自变量x的取值范围是 2 已知。3 若三个不同的质数。4 如果。5 如图，a b c d e f g 则。6 一个袋子装有2个白球和个黑球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸...
2019九年级上册数学元旦竞赛试题 含答案 教育
2019年九年级上册数学元旦竞赛试题 含答案 一 选择 本题共8个小题，每小题5分，共40分 1 篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章。印章的文字刻成凸状的称为阳文，刻成凹状的称为阴文。如图1的希望即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的 阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章...