七年级数学培优检测题。
1、设a、b、c、d为有理数，且，则的值为。
a．4b．0，4 c．－4，0，4 d．－4，0，2
2、计算。a．4050155 b．4050145 c．4050125d．4050115
3、若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k －2009）x = 2012 －2010x的解也是整数的k的值有。
a．8b．10c．12d．14
4、如图所示，a、b是10cm×10 cm的正方形网格中的两个。
格点，请你找出一个格点c，使以a、b、c为顶点的三。
角形面积为3cm，这样的c点共有个。
5、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有。
a. 2个 b. 3个 c. 4个d. 5个。
6、如图是由9个等边三角形（三条边都相等的三角形）组成的装饰图案，已知中间最小的等边三角形（阴影部分）边长为1cm，现欲将此图案的周边镶上一根彩线，问彩线至少需要。
7、如图，甲、乙两船同时从b港分别向c港和a港行驶。已知甲船速度是乙船速度的倍，a、b两港相距540千米。甲船3小时后到达c港，然后立即驶向a港，最后与乙船同时到达a港。
则乙船速度是千米/小时。
8、将正整数按上图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数2014的有序实数对是。
9、已知。（1）分别求和的值。
2）若，求的值。 （3）求的值。
10．已知直线（n是正整数）。当n=1时，直线与 x轴和y轴分别交于点和，设△ (o是平面直角坐标系的原点)的面积为；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为，…,依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点，设的面积为。
1)求△的面积；(2）求的值。
11、某校举办了。
七、八年级“语数英三科综合能力测评”，为了给获奖学生发奖，老师进行了市场调查，经调查可知，购买2个计算器，3个笔记本和5支中性笔共需34元；购买1个计算器，5个笔记本和3支中性笔共需28元（计算器、笔记本、中性笔的单价均为整数）。如果一等奖的奖品为计算器，二等奖的奖品为笔记本，三等奖的奖品为中性笔（七、八年级分别取。
一、二、三等奖，且。
一、二、三等奖的名额分别相同，一、二、三等奖的人数依次递增，获。
二、三等奖的人数均为10的倍数），若购买奖品的总金额为160元，则取奖方案有几种？
12．一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售。。已知进价为每千克5元，售价为每千克9元，当天售不出的食品可以按每千克3元的**退还给食品厂。 根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有12天每天可以售出这种食品100千克，有18天每天只能售出60千克。
食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？
参***。2. a
6、 30cm 7、 15 8、 （63，61）
9、解：（1）由两边平方得 ∴ 2分)
得 ∴=74分)
2)由已知得 ∴ m=－10 （8分）
3) 第（3）小题也可以采用降次的方法。
10.解：(1)当n=1时，直线与 x轴和y轴的交点是，0）和（0，1） 所以=,=1
2) 当n=2时，直线与 x轴和y轴的交点是，0）和（0，）
所以。当n=3时，直线与 x轴和y轴的交点是，0）和（0，）所以=,=
== 依次类推。
11、设计算器的**为x元/个，笔记本的**为y元/个，中性笔的**为z元/个，依题意，有。
2分)2－①得，7y+z=22，∴z=22－7y
3－②5，得x－16y=－38，∴x=16y－38
故 ∴2≤y≤3
y是整数，∴y=34分)
x=16×3－38=10， z=22－7×3=18分）
设。七、八年级各取。
一、二、三等奖a名，b名，c名，依题意，有。
20a+6b+2c=160即10a+3b+c=809分)
满足条件的正整数解为。
12分)所以有3种取奖方案。
12.解：设该商店每天批进这种食品x千克，每月获得的利润为y元．
1）当时，由题意，30天中批进这种食品的成本为元，销售收入为元，退货所得为元，于是可得
即。是一次函数，且y随x的增大而增大，当时，即每天批进这种食品100千克时，可获得最大利润，最大利润为7680元。
2）当时，由题意，化简得
是一次函数，且y随x的增大而减小，当时，即每天批进这种食品100千克时，可获得最大利润，最大利润为7680元．
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