一、拆分法及应用。
例1、 计算：。(第三届华杯赛)
练习：（1）。
2）。（60年上海）
3）2003减去它的，再减去（第一次）余下的，再减去（第二次）余下的，、、依次类推，一直到减去（第2001次）余下的，问最后余下的是多少？（第六届华杯赛）
4）计算。（第四届迎春杯）
二、错位相减法。
例2、比较（n为任意自然数）与2的大小。
练习：（1）。
三、观察归纳法。
例3 计算： （第六届华杯赛）
例4 计算：
练习：。（第四届华杯赛）
五、放缩法。
例5、已知，求 s的整数部分。
例6、已知下式，求a的整数部分： ，问a的整数部分是多少？ （第二届华杯赛）
六、换元法。
例7、计算：
练习：已知试比较的大小。
七、公式法。
例8、计算：
练习：计算：
例9、计算：。
八、单一数字整数的表示法。
例10、已知存在正整数，能使数被1987整除，求证：，和，能被1987整除。
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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