一、选择题（每小题3分，共15分）
1．下列运算。
其中正确的有___个。
a．1b．2c．3d．4
2．已知，则正确的是。
a． b． cd．
3．任意掷出一枚硬币，连续掷四次，每次都朝上的概率为。
abcd．
4．已知为锐角，为钝角，甲、乙、丙、丁四位同学计算，结果分别为，其中只有一位同学计算正确，则计算结果正确的是。
a．甲b．乙 c．丙d．丁。
5．如图，直线ab∥cd，直线ab、cd、ef、gh
共可构成同位角___对。
a．36b．32
c．28d．24
二、填空题（每小题3分，共21分）
6．若，则的补角的余角大度。
7．若的相反数是，则。
8．平面上5条直线两两相交，但无三条直线相交于一点，这些直线将平面分成___部分。
9．已知数轴上a点到原点的距离为3个单位长度，b点到a点的距离为1个单位长度，则b点的坐标为。
10．从放在箱中的两副样式不同的手套中任意取两只恰好是同一付手套的概率为___
11．若，则。
12．观察下面一列有规律的数，…。根据其规律，第n个数是用含n的代数式表示）。
三、计算题（每小题6分，共24分）
13．求。14．已知求的值。
15．已知。
求的值。16．已知，求的值。
四、解答题（第每小题8分，第每小题9分，共60分）
17．已知线段ab=10cm，直线ab上有一点c且bc=4cm，m是线段ac的中点，求am的长。
18．如图，已知，求证：。
19．如图，已知oq是的平分线，op是内任意一条射线，oe、of分别是和的平分线，且，求的度数。
o20．某洗衣机厂2023年各季度的产值如下表。
（1）求平均每季度产值；
（2）求平均每月产值；
（3）求第四季度比第一季度增产的百分数；
（4）画出2023年各季度产值统计图。
21．如果为定值，关于的一次方程，无论取何值时，它的根总是1，求的值。
22．如图所示，长方形abcd被分成6个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，求长方形abcd中最大正方形与最小正方形的面积之差。
23．李西在商店买了文具离开商店，不久售货员发现李西拿错了文具，立即追赶李西，追上李西将拿错的文具换回后，立即返店，李西继续走8分钟回到家中，这时售货员也正好返店，如果售货员的速度是李西的3倍，问李西离店多久，售货员才出发去追赶李西？
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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