七年级第二届数学竞赛试题。
亲爱的同学们，这是你们中学阶段第二次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。来吧，迎接你的挑战吧！请完整读题，认真审题，细心答题，要相信我能行！
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
2．化简：的结果是。
ab． cd．
3．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
4．已知数据：，，2．其中无理数出现个数。
a．2b．3c．4d．5
5．分式方程的解是。
abcd．
6．关于的分式方程，下列说法正确的是。
a．方程的解是b．时，方程的解是正数。
c．时，方程的解为负数 d．无法确定。
7．若0＜x＜1，则、x、x2的大小关系是。
a.＜x＜ x＜x2d. x2＜x＜
8．观察这一列数：，,依此规律下一个数是。
abcd.
9．陈老师上山后从原路返回，已知上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则此人上山与下山的平均速度为。
千米/时 千米/时 c. 千米/时 d.千米/时。
10．a、b满足ab=1，若，，则m、n的大小关系-【
a. m＞n b. m=n c. m＜n d. 不确定。
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算。
12．比较大小。
13．不等式≤的负整数解是。
14．分解因式。
15.设有理数a，b，若ab>0, a+ b<0则a___0(填< 或 >)
17．已知a＋b＝3，ab＝1，则＝ ．
18．已知，则＝ ．
三、解答题（共46分）
19．（每小题4分，共8分）
1）计算：； 2）计算：．
20、(16分) 乘法公式的**及应用。
1）如左图，可以求出阴影部分的面积是写成两数平方差的形式）；
2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是。
长是面积是写成多项式乘法的形式）；
3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式。
用式子表达）
4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
5）求的个位数字。
21、 (10分) 已知2008=,其中x,y为正整数，求x+y的最大值和最小值。
22、 (12分)滨湖寿春中学组织七年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
恭喜你完成了这次数学竞赛，请再仔细检查一遍，预祝你取得好成绩！
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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