一、选择题（每题4分）
1. 已知线段ab，在ab的延长线上取一点c，使ac=2bc，在ab的反向延长线上取一点d，使da=2ab，那么线段ac是线段db的（ ）倍。
a、 bcd、
2. 若互为相反数，且都不为零，则的值为。
3.邮局为客人提供打包服务。现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为。
a）(b)
(c) (d)
4.四川汶川发生里氏8.0级**后，半月内，社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。这笔款额用科学计数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）
a. b. c. d.
5.已知关于x的方程的解是x=m，则m的值是（ ）
a.2 b.-2 c.2或7 d.-2或7
6. 城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低。图（3）是我国城镇化水平提高的统计图，其中提高最快的时期是（ ）
a、2023年～2023年。
b、2023年～2023年。
c、2023年～2023年。
d、2023年～2023年。
7.已知，且，，且，则（ ）
a.-19 b.-9 c.13 d.3
8.下列说法：①若为有理数，则表示负有理数；②；若，则；④若，则。其中正确的个数有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
9.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元**，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）
a.不赚不赔 b.赔12元 c.赔18元 d.赚18元。
10.一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看到的三种视图如下图所示，则这张。
桌子上共有碟子为
a. 17个b. 12个c. 8个d. 6个。
二、填空题（每题4分）
11. 有一列数，前五个数依次为，，，则这列数的第个数是___
12. 一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的三分之一，则这个角为___
13.今年七月，为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动。学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张桌子单独摆放时，可以容6人同时签名，（如图1，每个小圆弧代表一个签名的位置），按图2的方式摆放两张长桌可以容纳10人同时签名，若按这种方式摆放8张桌子（如图3），这8张桌子可以同时容纳的签名人数是。
14.若定义一种新的运算，规定，且与互为倒数，则。
15. 小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有。
个。三、解答题。
16.（本题5分）计算：
17.（本题5分）解方程。
18.（本题10分）当时，求的值。
19.（本题10分）根据下面的两种移动**计费方式表，考虑下列问题。
1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
20.（本题10分）已知方程的解也是关于x的方程的解。
1）求m、n的值；
2）已知线段ab=m，在直线ab上取一点p，恰好使，点q为pb的中点，求线段aq的长。
21.（本题10分）市**要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工。现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。
由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工。工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成。
先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成。
求两套方案中m和n的值；
通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
22.（本题10分）如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使∠boc=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方。
1）将图1中的三角板绕点o逆时针旋转至图2，使一边om在∠boc的内部，且恰好平分∠boc，问：直线on是否平分∠aoc？请说明理由；
2）将图1中的三角板绕点o按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线on恰好平分锐角∠aoc，则t的值为直接写出结果）；
3）将图1中的三角板绕点o顺时针旋转至图3，使on在∠aoc的内部，请**：∠aom与∠noc之间的数量关系，并说明理由。
参***。一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
16. 7 . 17.. 18.原式==.
19.（1）250元（2）全球通。
20.（1）， 2）或。
21.（1）， 2)总费用均为9600元，选择方案①.
22.（1）平分（2）40秒或10秒 （3）∠aom-∠noc=30°.
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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