一、选择题（每小题5分，共30分）
1、现有两根木条，长度分别为30cm、50cm，若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（ ）
a、20cm b、30cm c、80cm d、90cm
2、已知a＞b,则下列不等式①－4a＞－4b ②＞4-a＞4-b ④a-4＞b-4 中正确的有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3、如图，直线ab∥cd，直线ef分别与ab、cd相交，则有（ ）
a、∠1+∠2-∠3=180 b、∠1-∠2+∠3=180
c、∠3+∠2-∠1=180 d、∠1+∠2+∠3=180
4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
5、从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有( )
a种 b、 4种 c、 5种 d、 6种。
6、三角形a’b’c’是由三角形abc平移得到的，点a（－1，－4）的对应点为a’（1，－1），则点b（1，1）的对应点b’、点c（－1，4）的对应点c’的坐标分别为（ ）
a、（2，2）（3，4b、（3，4）（1，7）
c、（－2，2）（1，7d、（3，4）（2，－2）
二、填空题（每小题5分，共30分）
7、如图，周长为68cm的长方形abcd被分成7个相同的矩形，则长方形abcd的面积是。
8、已知线段ab=3，ab∥x轴，若点a的坐标为(－1,2)，则点b的坐标。
是。9、如图，在△abc中，∠acb=90°，∠b=70°，cd为ab边上的高，ce平分∠acb，则∠ecd
10、若 11、直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的角是度。
12、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+
a100=
三、解答题 （每大题15分，共60分）
13、对于有理数，定义一种新的运算“*”其中为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知＝15，＝28，求的值。
14、已知：四边形abcd四个顶点的坐标a（1，3）、b（7，6）、c（8，0）、d（–1，0）
1）自建坐标系，并描出a、b、c、d四个点；
2）求四边形abcd的面积。
15、已知：如图，dg⊥bc ，ac⊥bc，ef⊥ab，∠1=∠2
求证：cd⊥ab
16、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
2）已知客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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