一、选择题（每题5分，共50分）
1.若四个有理数a,b,c,d满足，则a,b,c,d的大小关系是( )
(a)a>c>b>d (b)b>d>a>c； (c)c>a>b>d (d)d>b>a>c
2. (0.125)2003×(－8)2004的值为（ ）
a.－4 b.4 c.－8 d.8
3.若，则的取值不可能是（ ）
a．0 b.1 c.2 d.－2
4.某种商品若按标价的八折**，可获利20%,若按原价**，则可获利( )
(a)25% (b)40% (c)50% (d)66.7%
5.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）
a.21 b.24 c.33 d.37
6.若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，－m，－n这四个数的大小关系是（ ）
>－mb.－m＞n＞－n＞m
7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次**中商场（ ）
a.不赔不赚 b.赚160元 c.赚80元 d.赔80元。
8.2，3，5，6这四个数中最小的数是（ ）
9.的最小值是（ ）
10．有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是。
a、＞0 b、 c、 d、
二、填空题（每小题5分，共40分）
1．计算。2. 如图2的数阵是由77个偶数排成的，其中这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。
把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是 。
3. 七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是___
4. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是___cm。
5.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是。
6. 一筐苹果，如果按5个一堆放，最后多出3个。如果按6个一堆放，最后多出4个。如果按7个一堆放，还多出5个。这筐苹果至少有个。
7．某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水。总务主任向老师交待，每人**3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。到了公园，商店贴有告示：
每5个空瓶可换一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。那么用最佳的方法筹划，至少还要购买瓶汽水回学校报销。
三、解答题（每小题10分，共60分）
1．计算：
2．先化简，再求值：4x3 - x2 + 3( x3 -x2 )]其中x= -3
3.电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数。
4. 从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）．已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟．
判断a与b的大小； ⑵求a与b的比值．
5.某商场国庆节搞**活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。
1)此人两次购物其物品实际值多少元？
2)在这次活动中他节省了多少钱？
3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。
6．如图，按一定的规律用火柴棒搭图形：
1）按图示的规律填表：
2）搭第n个图形需要根火柴棒。
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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