一、选择题（每小题4分，共40分）：
1、已知a,b是两个有理数， ab>a, a-b>b,对于下列三个结论：（1） a<1且b<1；
2） ab<0；（3）a≠0且b≠0。 正确的个数是（ ）
2、a、b两个数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
a：a＜b a＞0 b：a＜b b＜0
c：a＞b a＜0 d：a＞b b＜0
北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万是精确到（ ）
a）十分位 （b）十万位 （c）万位 （d）千位
4、下列各式中，与a－b－c的值不相等的是( )
a：a＋(－b)＋(c) b：a－(＋b)－(c)
c：a－(＋b)－(c) d：a－(＋b)＋(c)
5、文具店老板卖均以60元的**卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）
a. 赚了5元 b. 亏了25元 c. 赚了25元 d. 亏了5元。
6、（－2）2004＋（－2）2005的结果是。
a：(－2)2004 b：－22004 c：(－2)2005d： 22005
7、已知，下列判断正确的是（ ）
a） （b） （c） （d）
8、已知关于的方程的解满足，则的值是（ ）
ａ）10或（ｂ）10或（ｃ）10或 （ｄ10或。
9、对于数x，符号[ x ]表示不大于x的最大整数例如[ 3.14 ]=3, [7.59]= 8
则关于x的方程=4的整数根有（ ）
ａ）4个3个2个1个。
10、观察以下数组），问2005在第（ ）组。
a、44 b、45 c、46 d、无法确定
二、填空题（每小题3分，共30分）：
1．已知，，，且＞＞，则＝ ；
2．一位同学在斜坡上练习骑自行车，上坡速度为m km/h，下坡速度为n km/h，则上下坡的平均速度为km/h
3．若2xm－1y2与－x2yn是同类项，则（－m）n
4．已知3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，3＝6561…请你推测3的个位数是。
6．当x＝3时，代数式px3＋qx＋3的值是2005，则当x＝－3时，代数。
式px3＋qx＋3的值为。
7、计算。8. 如图一个简单的运算程序当输入x的值为－1时，则输出的数值。
9.若∠aod是平角，oc是∠bod的平分线，若∠aob=50度，则∠cod
10.若，若符合前面式子的的条件，则a+b=__
三、解答题：（第小题各10分，第小题各15分，共50分）
1. .如果为定值时，关于x的方程，无论为k何值时，它的根总是1，求a,b的值。
2、（用计数器探索）任意写一个3的倍数，把它的各个数字分别立方，并相加，再把新得到的数的每个数字分别立方并相加又得到一个新数，一直重复下去，··
1) 分别写出运算式子；
2) 叙述你的发现。
3、有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把叫做a的差倒数；若a1=－ 从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”。
1)试计算a2a3a4
2)根据前面计算的规律，猜想出a2000,a2003, a2008的值。
4、某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛。每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速度是15千米/时。
1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人。请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？
2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场。请你通过计算说明方案的可行性。
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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