2010—2011学年度第一学期七年级数学竞赛试卷。
座位号 一、你一定能选对！（本题每小题4分，共计32分）
1．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情。
a．可能发生 b．不可能发生 c．很有可能发生 d．必然发生。
2．若，则的值为。
abcd3．在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g而不超过40g时付邮费1.60元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.
80元（信的质量在100g以内）。如果某人所寄一封信的质量为72.5g，那么他应付邮费为。
a．2.4元b． 2.8元c． 3元d． 3.2元。
4．若均为整数且满足，则。
a．1b．2c．3d．4.
5．当x=3时，代数式px+qx+1的值是2010，则当x=-3时，px+qx+1的值为 （
a．–2007 b．–2008c．–2009d．–2010
6．在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是。
a．36b．37c．55d．90
7．对于自然数，将其各位数字之和记为，如，，…则。
a．28062b．28065c．28067. d．28068.
8．有面额为壹圆、贰圆、伍圆的人民币共10张，全部用来购买一把价值为18元的雨伞，不同的付款方式共有。
a．1种b．2种c．3种 d．4种
二、你能填得又快又准吗？（本题每小题6分，共计30分）
9．有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约7杯水（每杯水约250毫升）**市约有30万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为___毫升。
10．观察下列图形：
根据图（1）、（2）、（3）的规律，图（4）中三角形的个数为。
11．小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是m月n日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把m值告诉了小明，把n值告诉了小强，张老师问他们知道她的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是___天。
12．图中的□、△各代表一个数字，且满足以下三个等式：□+1714，□+13 则□代表的数字是。
13．如图，等边△abc的边长为1 cm，d、e分别是ab、ac 上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点处，且点在△abc外部，则阴影部分图形的周长为cm．
三、挑战自我（本题共有5小题，共计58分）
14．（本题满分8分）解方程… +2009
15.（本题共计14分） （1）阅读下面材料：点a、b在数轴上分别表示实数a、b，a、b两点之间的距离表示为∣ab∣.
当a、b两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图1，∣ab∣＝∣ob∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当a、b两点都不在原点时， 如图2，点a、b都在原点的右边∣ab∣＝∣ob∣－∣oa∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如图3，点a、b都在原点的左边，∣ab∣＝∣ob∣－∣oa∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如图4，点a、b在原点的两边，∣ab∣＝∣ob∣+∣oa∣＝∣a∣+∣b∣= a +（b）=∣a-b∣；
2）回答下列问题：
数轴上表示x和－1的两点a和b之间的距离是如果∣ab∣＝2，那么x为。
当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是。
16.（本题共计10分）两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人。两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。
会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张**留念。如果每个胶卷可以拍35张**，那么拍完最后一位代表的**后，照相机中的胶卷还可以拍多少张**？
17．（本题12分）上海世博会于2023年5月1日至2023年10月31日在上海举行．
下表为世博会官方票务**的几种门票**．***家用1600元作为购买门票的资金．
1）***若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张， 则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？
2）***若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由．
18．（本题满分14分）某商场迎新年搞**活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。
1)此人两次购物其物品实际值多少元？
2)在这次活动中他节省了多少钱？
3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。
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