七年级数学能力测试。
班级姓名分数。
一、细心选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1．将长的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，不同的截法有。
a. 5种b. 6种c. 7种 d. 8种。
2.下列钟点是在电子表上显示出来的，其中不能看作轴对称的图是。
3. 右上图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果。
在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加螺栓。
a. 1 个b. 2 个c. 3个d. 4 个。
4．如图，在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为（ ）
a. 15b. 20c. 25d. 30°
5．六一儿童节期间，小丁、小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为、、.假定三人的行动。
相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为。
abcd.
6．有一块试验地形状为等边三角形abc（内角均为60度），现管理员甲从点a出发，沿ab→bc→ca的方向走了一圈回到顶点a处。管理员乙从bc边上的一点d出发，沿dc→ca→ab→bd的方向走了一圈回到出发点d处，则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体。
a．甲、乙都转过1800b．甲、乙都转过3600
c．甲转过1200 ，乙转过1800 d．甲转过2400 ，乙转过3600
7．要使的乘积中不含项，则p与q的关系是。
a．互为倒数 b.互为相反数 c.相等 d.关系不能确定。
8. 如图，两个轮子绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左右两图轮子上方的箭头指着的数字分别为a， b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中。
a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于。
abcd．9.如果，，那么等于。
abc. d.不能确定。
10. 若方程组的解是，则方程组的解是。
a． b． c． d
二、耐心填一填 (本题有8个小题， 每小题3分， 共24分)
11. 计算。
12．跳格游戏如图所示，人从格外只能进入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有种方法．
13．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下：
请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案。 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为元。
14. 在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2010时对应的指头是填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）
15. 阅读：“如果（，）那么叫做以为底。
的对数，记为。”然后回答。
16. 如图所示，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°
形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠dpe的度数为 ．
17． 7公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱；7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱 ，则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨公斤 。
18．如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖。
盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm, 则瓶中水的体积和瓶子的容。
积之比为 . 瓶底的厚度不计)
三、用心答一答 (本题有6个小题， 共46分)
19．（6分）已知方程组的解是 。求a∶b∶c的值。（结果要求为整数比）
20. （6分）已知长方形abcd中ab=8，bc=5，e是ab的中点，点f在bc上，△def的面积为。
16，求cf.
21. （6分）七年级学生前往位于湖州郊区某建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽。休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍。
问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？
22. （8分）观察下列算式，你发现了什么规律？
1）你能用一个算式表示这个规律吗？
2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；
23.（8分）如图，五边形abcde中，ab=ae，bc+de=cd，∠abc+∠aed=180°，连结ad. 试判断ad是否平分∠cde，并说明理由。
24.（12分）△ade中，ae = ad且∠aed =∠ade，∠ead =90°．
1）如图（1），若ec、db分别平分∠aed、∠ade，交ad、ae于点c、b，连结bc．请你判断ab、ac是否相等，并说明理由；
2）△ade的位置保持不变，将（1）中的△abc绕点a逆时针旋转至图（2）的位置，cd、be相交于o，请你判断线段be与cd的位置关系及数量关系，并说明理由；
3）在（2）的条件下，若cd=6，试求四边形cedb的面积．
caadcdccaa
2007/4012 8 600 食指 -2 85度 18 6/11
32：-3：14 2 男4女3 506
七年级数学竞赛题
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