七年级数学竞赛题

七年级数学竞赛试题。

一、填空题。

1、已知方程组x+y=5, y+z=6,z+x=7 ，则2002（x+y+z）=

2、已知：a2+a=0 则a2001+a2002+12的值是。

3、某中学举行运动会，以年级为单位参加，设跳高、跳远和100米赛跑三项，各项均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年级和八年级总分相等，并列第一名，且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍，那么九年级的总分是分。

4、从1点45分到2点5分，分针转过的角度是。

5、掷两枚色子，点数和为7的概率是。

6、猴年贺岁，一群猴了骑着m辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有n辆车上有3只猴子，另一些车每辆车上有5只猴子，猴子一共的只数是。

7、某省有两种手机的收费方式：“小灵通”每月话费是10元月租费，加上每分钟0.4元通话费；“神州行”每月话费是25元月租费，加上每分钟0.

2元的通话费。若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右，则他应选择方式。

8、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。

9、四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条直线不相交于同一点，每条直线交另外两条直线，都能组成组同位角，这个图形中共有组同位角。

10、有一张直角三角形的纸片rt△abc，将纸片折叠，使直角顶点c落在斜边ab上，且使折痕ef与ab平行。若ce、cf的长分别为4cm，7cm。则这张直角三角形的纸片面积是。

二、选择题。

11、已知：x+1/x=3,则x 4+x –4=( a 9 b 7 c 49 d 47

12、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次**中商场（）

a 不赔不赚 b 赚160元 c 赚80元 d 赔80元。

13、下列形式的数(无论n取什么自然数)中，一定不是某一自然数的平方数的是( )

a 3(n2-n+1) b 5(n2-n+1) c 7(n2+n+1) d 9(n2+n+1)

14、如果∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的1/3。则这三个角是（）

a b c d

15、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.

4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（）

a、3.2元 b、3.5元 c、3.8元 d、4元。

16、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+5）%。提高15个百分点）那么a是（）

a、185 b、175c、155 d、145

17、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2024年为x只，2024年比2024年增加了50%，2024年又比2024年增加了一倍。2024年在危水开发区过冬的鸟的只数为（）

a、2x b、3x c、4x d、1.5x

18、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（）（在港口遇到的也算）

次次次次。

19、我国**交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进“东升毛纺”1000股，每股**２元后全部卖出，则以下说法正确的是（）

a、盈利2000元 b、盈利 1985元 c、时可以盈利 d、时可以盈利。

20、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：

要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（）

a、①号水管 b、②号水管 c、③号水管 d、④号或⑤号水管。

三、解答题。

21、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（1）2+3×（-1）-5=-7 。

1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。

2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（1/2 ）=a，求a的值。

22、先阅读下列一段文字，然后解答问题。

某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定：研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素a和48000单位的维生素b。三种食物中维生素a、b的含量如下表所示。

表ⅰ表ⅱ

设研制生产甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克。

试根据题意列出等式和不等式，并证明：y≥20，2x-y≥40。

设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表ⅱ所示，试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本p；若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求出此时总成本p的取值范围，并确定当p取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量。

23、运动会开幕式，主会场进行团体操表演，演员开始站成一个8列矩形阵式，加入16人后，所有演员排成一个正方形阵式；又退出15人后，所有演员排成一个小的正方形阵式。求开始出场的演员有多少人。

24、若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。

结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25。求这次竞赛的平均成绩。

25、小明一次在黑板上写有若干个有理数。

1）如果他第一次擦去a个，从第二次起，每次都比前一次多擦去1个，则6次刚好擦完，请你用代数式表示小明在黑板上所写有理数的个数（结果要求化简）。

2）如果他每次都擦去a个，则9次刚好擦完，请你求出小明在黑板上共写了多少个有理数。

26、帮卡当出主意。

概率论起源于赌博，据传意大利的业余数学家卡当就曾热衷于赌博，试图研究赌博不输的方法。卡当曾参加过这样一次赌博：把两个骰子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容，那么你认为卡当把赌注下在几点最有利呢？

并说明理由。

27、九龙山中学校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？

如果是一位校长，两名学生呢？

28、甲乙两人到**商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种，以后至来了个人购买商品的件数相同，且两人购买商品以共花费了172元，求两人共购买两种商品各几件？

29、长方形四边的长度都是小于10的整数（单位：厘米），这四个长度数可以构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这个四位数是一个完全平方数，求这个长方形的面积。

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