七年级数学竞赛题

发布 2022-05-20 01:55:28 阅读 4952

25. 解方程:|3x|=1.

解:①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程3x=1,它的解是: x= ;

当3x<0时,原方程可化为一元一次方程-3x=1,它的解是: x=-

所以原方程的解是: x1= ,x2=-

仿照例题解方程:|2x+1|=5 (本题10分)

26. 现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”,贵宾门票是每位30元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,我们一行共有18人(包括福娃),当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时,爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢,提议买20张票,欢欢不明白,明明我们只有18人,买20张票岂不是“浪费”吗? (本题10分)

1)请你算算,晶晶的提议对不对?是不是真的“浪费”呢?

2)当人数少于20人时,至少要有多少人去“鸟巢”,买20张票反而合算呢?

27. 现有a根长度相同的火柴棒,按如图1摆放可摆成m个正方形,按如图2摆放时可摆成2n个正方形.(10分)

1)用含n的代数式表示m;

2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值.

图1图2图3

25、解:①当2x+1≥0时,原方程可化为2x+1=5,解得x=2;

当2x+1<0时,原方程可化为-(2x+1)=5,解得x=-3.

所以原方程的解是:x1=2;x2=-3.

26、解①

所以晶晶提议对,不是浪费。

设当人数去x人时,买20张票合算

答:当人数少于20人时,至少要人16人去“鸟巢”买20张票反而合算。

27、(1)图1: ,图2: …

(2)设图3中有3p个正方形,那么火柴棒为(7p+3)根。

因为m,n,p都是整数,所以

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