七年级数学竞赛辅导章程

发布 2022-05-20 01:53:28 阅读 1801

一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

1.下列运算错误的是( )

a.-m2·m3=-m5 b.-x2+2x2=x2

c.(-a3b)2=a6b2 d.-2x(x-y)=-2x2-2xy

2.下列四个多项式,能因式分解的是( )

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试。

一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

1.下列运算错误的是( )

a.-m2·m3=-m5 b.-x2+2x2=x2

c.(-a3b)2=a6b2 d.-2x(x-y)=-2x2-2xy

2.下列四个多项式,能因式分解的是( )

a.a2+b2 b.a2-a+2 c.a2+3b d.(x+y)2-4

3.如果x2-(m-1)x+1是一个完全平方式,则m的值为( )

a.-1 b.1 c.-1或3 d.1或3

4.若(x+4)(x-2)=x2+mx+n,则m,n的值分别是( )

a.2,8 b.-2,-8

c.-2,8 d.2,-8

5.括号内应填( )

a、 b、 c、 d、

6.图①是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是 ( 1·cn·jy·com

a.abb.(a+b)2 c.(a-b)2d.a2-b2

7.若a、b、c为一个三角形的三边长,则式子(a-c)2-b2的值( )

a.一定为正数b.一定为负数。

c.可能是正数,也可能是负数 d.可能为0

8.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:s=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,然后在①式的两边都乘以6,得6s=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,②得6s-s=610-1,即5s=610-1,所以s=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:

如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2016的值?你的答案是( )

9.已知m=8x2-y2+6x-2,n=9x2+4y+13,则m-n的值( )

a.为正数 b.为负数 c.为非正数 d.不能确定。

10.若m=2100,n=375,则m、n的大小关系正确的是( )

a.m>n b.m<n c.相等 d.大小关系无法确定。

11.已知p=,q=,那么p,q的大小关系是( )

a.p>q b.p=q c.p<q d.无法比较。

12.已知xa=3,xb=6,xc=12(x>0),那么下列关系正确的是( )

a.a+b>c b.2b<a+c c.2b=a+c d.2b>a+c

13. 如图,设k=(a>b>0),则有( )

a.k>2b.1<k<2

c.<k<1d.0<k<

14.张如图①的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图②的方式不重叠地放在矩形abcd内,未被覆盖的部分(两。

个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差。

为s,当bc的长度变化时,按照同样的方式放置,s始终保持。

不变,则a,b满足( )

a.a=b b.a=3b c.a=b d.a=4b

15.乘积等于( )

a. b. c. d.

16.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为。

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3

17设a、b、c为实数,,则x、y、z中,至少有一个值。

a. 大于0 b. 等于0 c. 不大于0 d. 小于0

18.若(x、y是实数),则m的值一定是 (

a. 正数 b. 负数 c. 零 d. 整数。

二、填空题(每小题3分,共24分)

1.因式分解:(1)xy-y2)4x2-24x+36

2.计算:2016×512-2016×492的结果是___

3.已知2a2+2b2=10,a+b=3,则ab

4.若3m=2,3n=5,则32m+3n-1的值为___

5.若关于x的代数式(x+m)与(x-4)的乘积中一次项是5x,则常数项为___

6.请看杨辉三角①,并观察下列等式②:

根据前面各式的规律,则(a+b)6

8.计算:2017×1983

9.分解因式:(m+1)(m-9)+8m

10.有两个正方形a,b,现将b放在a的内部得图甲,将a,b并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形a,b的面积之和为__

10.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a-1)(b-2).现将数对(m,1)放入其中得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,则最后得到的数是结果用m表示)

11.已知a-b=b-c=求ab+bc+ca

12.计算19492一19502+19512一19522+…+19972一19982+19992 =

13.计算。

14.已知,则= .

15.已知(2000一a)(1998一a)=1999,那么(2000一a)2+(1998一a)2=

三、解答题(共66分)

1.计算(1)[(a-2b)2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]÷2a;

3)1002-992+982-972+…+42-32+22-12. (4)计算的值.

5)对任意正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)是不是10的倍数?为什么?

6)已知求的值。

2.把下列各式因式分解:

1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m2)ax2+8ax+16a;

3)x4-81x2y24) (x+y)2+2(x+y)+1.

3.阅读下列文字,解答下列问题:

某一粮店在两个不同时段的粮价不同,假设x,y分别表示两个时段粮食的单价(单位:元/千克).

1)孔明分别在两个时段各购买粮食100千克,若用q1表示孔明两次购粮的平均单价,试用含x,y的代数式表示q1.

2)张飞分别在两个时段各花100元购买粮食,若用q2表示张飞两次购粮的平均单价,试用含x,y的代数式表示q2.

3)一般地,“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了.现规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算.请你判断孔明、张飞两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由.

4.先阅读下列材料,再解答下列问题:

材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.

解:将“x+y”看成整体,令x+y=a,则。

原式=a2+2a+1=(a+1)2.

再将“a”还原,得原式=(x+y+1)2.

上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:

1)因式分解:1+2(x-y)+(x-y)22分)

2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;

3)求证:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.

5.观察下列等式:

12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.

七年级数学竞赛辅导 二

一 选择题。1.下列方程属于二元一次方程的是 a x y 1 b xy 5 4 c 3y2 8 x d 2 下列运算正确的是 a a2 a3 2 a7b a6 a2 a3 c a 2 2 a2 4d 3 已知四条线段的长分别是2,3,4,5,若每次从中取出三条,一共可以围成不同三角形的个数是。a 1...

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七年级数学竞赛辅导 5 数学符号

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