基础+竞赛）
一、基础部分（整式的乘除，因式分解）
分解因式：1．
说出下列因式分解不正确的理由：
下列等式都成立吗？是不是因式分解都正确？为什么？
6是完全平方式吗？
原则：因式分解时，只容许系数不同，在括号内若有整数的公因数，必须提到括号外面，有人说，在因式分解的最后结果中，没有中括号，你认同吗？
练习：1．因式分解。
2．若是一个关于的完全平方式，求的值．
3．若，则多项式的值为 ．
4．已知，求多项式的值．
5．已知，则。
6．若，则。
7．证明：（1）若为正整数，则一定是8的倍数；
2）若为正整数，一定是6的倍数；
3）四个连续的正整数的积加上1一定是一个完全平方数．
二、竞赛部分。
1. 已知，**之间的关系，并说明理由．
2. 若为整数，且有，求的值．
3. 已知满足，求的值．
4.已知，则。
5.把多项式加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，则符合条件的单项式是。
6.正整数满足，则。
竞赛试题。一．选择题（每小题5分，共30分）
1．运动会开幕式上准备了一个彩旗方阵（横、竖排数一样），由于服装不够，只好减少19人，但仍保持方阵，那么彩旗队原来计划人数为。
a．121 b．100c．81d．64
2．设实数a,b,c满足a+b+c=0，abc=1，则a,b,c中正数的个数是。
a．3 b．2c．1 d．0
3．设，则a,b,c之间的大小关系是-（
a．a>b>c b．a>c>b c．b>c>a d．c>a>b
4．如图，把△abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则与之间的数量关系保持不变的是。
a． b．
cd． 5．如图是某校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校三个年级共有学生800人，甲、乙、丙三位同学看了两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有264名学生．”丙说：
“九年级的体育达标率最高．”说法正确的是。
a．甲和乙b．乙和丙 c．甲和丙 d．都对
6．一根足够长的铁丝，紧贴地球赤道形成一个圆圈，如果把这个铁丝再均匀放长10米，猜想在地球和铁丝之间形成的缝隙能够通过下列哪些动物。
蚂蚁 ②老鼠 ③猪大象。
a．都不能通过 b．只有① cd．①②
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．若|m|=m+1，则(4m+1)2018
8．如图，ob平分∠abc，oc平分∠acd，设∠a=x°，∠o=y°，则y，x之间的关系式为。
9．若m2+m-1=0，则m3+2m2+2012
10．小明从家到学校要经过一个红绿灯，这个红绿灯其中红灯25秒，黄灯3秒，绿灯32秒，问小明从家出发去学校碰到绿灯的概率是。
11．甲，乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得则a+b+c
12．a+b=-1，a2+b2=5，则a3+b3
三．解答题（每小题15分，共60分）
13．分解因式：（1）a4+ a2+1．
2）a(a+1)(a+2)(a+3)+1．
14．解关于x的方程．
15．如图，已知b,o,c三点在一条直线上，且oa＝ob，oc＝od，∠1＝∠2．
1）证明：ac＝bd；
2）若∠3＝80°，请求出∠4的度数．
16．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如8＝32-12，16＝52-32，24＝72-52，因此8,16,24这三个数都是奇特数．
1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？
2）奇特数是8的倍数吗？为什么？
3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？
新浙教版七年级下数学竞赛
七年级数学竞赛试题卷 2013.6 班级姓名。一 选择题 每题5分，共25分 1 若，则 ab 0cd 2 实数a 20123 2012，下列各数中不能整除a的是 a 2013b 2012c 2011 d 2010 3 设非零实数 满足，则的值为 ab 0cd 1 4 小王在做数学题时，发现下面有趣...
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