七年级数学竞赛试题卷（2013.6）
班级姓名。一、选择题（每题5分，共25分）
1、若，则（ ）
ab、0cd、
2、实数a＝20123－2012，下列各数中不能整除a的是（ ）
a、2013b、2012c、2011 d、2010
3、设非零实数、、满足，则的值为（ ）
ab、0cd、 1
4、 小王在做数学题时，发现下面有趣的结果：
由上，我们可知第100行的最后一个数是。
a、10000 b、10020 c、10120 d、10200
5、如下图所示，已知ab∥cd∥ef，且cg∥af，则图中与∠baf相等的角的个数是（ ）
a、7个b、3个c、4个 d、9个。
二、填空题（每题5分，共40分）
6、若，则。
7、若，则的值为。
8、已知，，那么 mn
9、若x2－2(m－3)x＋9是一个多项式的平方，则m
10、方程组的解为。
11、有甲、乙、丙三种商品，购甲3件，乙7件，丙1件，需3.15元；购甲4件，乙10件，丙1件，需4.20元．若购甲、乙、丙各1件，则需元．
12、若方程有增根，则a的值可能是。
13、已知方程组的解是，则方程组的。
解是6三、解答题（第题8分，第15题8分，第16题9分，第17题10分）
14、计算：
15、在抗震救灾中，灾区急需帐篷，某企业加班加点赶制帐篷，以实际行动支援灾区．该企业加工大、小帐篷共1500顶，已知大帐篷住8人，小帐篷住5人，这样共住10200人．
1）该企业加工大、小帐篷各多少顶？
2）该企业有甲、乙两个车间，甲车间加工大帐篷，乙车间加工小帐篷，已知甲车间每天加工的顶数比乙车间每天加工的顶数多20顶，这样他们在同一时间内完成任务．问甲乙两个车间每天各加工帐篷多少顶？
16、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠c，请问ab，de满足什么的位置关系？并说明理由。
17、先化简：，当b=－1时，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．
七年级数学竞赛答案（2013.6）
1、b 2、d 3、c 4、d 5、a或0
分析：4、解：第k行的最后一个数是，故第100行的最后一个数是．
15、（1）设该企业加工大帐篷x顶，小帐篷y顶，由题意，得，解得：．
答：该企业加工大帐篷900顶，小帐篷600顶．
2）设乙车间每天加工m顶，则甲车间每天加工（m+20）顶，由题意，得，解得：m=40．经检验：m=40是原方程的根，且符合题意．
甲车间每天加工：40+20=60（顶）．
答：甲车间每天加工60顶，乙车间每天加工40顶。
17．原式3分。
5分。6分。
在中，a可取的整数为，而当b=－1时，若a=－1,分式无意义7分。
若a=0,分式无意义8分。
若a=1,分式无意义9分。
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在10分。
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