武康中学七（下）第一次数学基础知识竞赛。
班级姓名学号
一、选一选（每小题4分，共32分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
a） （b）
c） （d）
2．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）
a）3.5×10米 （b）3.5×10米
（c）3.5×10米 （d）3.5×10米
3．如图，由△abc平移得到的三角形有几个（ ）
a）3 （b）5 （c）7 （d）15
4．小马虎在下面的计算中做对的题目是（ ）
a） （b）
c） （d）
5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
a） （b） （c） （d）
6．下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（ ）
a）（b）（ c）（d）
7．方程组的解是（ ）
a） （b） （c） （d）
8．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：
“你抱怨干嘛，如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
a）5 （b）6 （c）7 （d）8
二、填一填（每小题4分，共28分）
9．当= 时，分式的值为零。
10．如图，请添一个使eb//ac的条件。
11．分解因式。
12．计算。
13．如图，直线ab，cd被ef所截，且。
ab∥cd，如果∠1=125°， 那么∠2
14．若非零实数满足，则。
15. 观察下列各式，你发现什么规律：
请你将猜想到的规律用只含有一个字母n
的等式表示出来。
三、解一解。
16．（本题12分）计算。
（3）分解因式。
17．(本题4分)解方程。
18.(本题4分)解方程组：
19．(本题8分) 如图，ef//ad,∠1=∠2，∠bac=70°。求∠agd的度数。
20．(本题12分) 老李有一批货物要从a地运往b地，准备租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车若干辆。经了解，这两种货车两次运载货物的情况如下表（每次都载满）：
1）甲乙两种货车每辆各可运货物多少吨？
2）现老李租用该公司甲货车3辆，乙货车5辆，刚好将这批货物运完（满载）。若每吨货的运费为30元，则老王应付运输费多少元？
附加题：（共10分）
1、若求的值。
2、在下渚湖里划船发现逆流划行400米的时间比顺流划行400米的时间多用了5分钟。已知水流速度为20米/分钟，求我们在静水中划船的速度。
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