首届全国中学生数理化学科能力竞赛。
七年级数学学科能力解题技能初赛试题。
试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分。
2、考试时间为120分钟。
一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查。设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加。又设各安检人员的安检效率相同。
若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟。现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排名工作人员进行安检。
a. 9 b. 10 c. 11 d. 12
年9月25日，中国*******在酒泉卫星发射中心“问天阁”为执行神州7号飞行任务的航天员壮行。3天后，神州7号巡天归来，在太空中留下了中国人骄人的足迹。根据这些事实和数据，我们发现有可能存在这样的等式：
神州7号问天×3 = 问天神州7号。
上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使用）.要使得等式成立，则神州7号。
a. 2075 b. 3075 c. 3076 d. 3078
3、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“”有：学科能力1＝科学能力；学科能力2＝能力科学，那么123412
a. 4312 b. 3421 c. 4321 d. 3412
4、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。现在每方格内都填上相应的数字。已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为“0 ”，则填在a、b、c内的三个数依次是。
a. 0，－2，1 b. 0，1，－2
c. 1，0，－2 d. －2，0，1
5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的**计划。该球拍每只售价为人民币60元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍。由此可见，1张奖券价值为元。
a. 20b. 15c. 18d. 12
个同学藏在10个谜宫里面．男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为。
则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为。
a. 4人、6人 b. 6人、4人 c. 3人、7人 d. 7人、3人。
二、填空题：（共6小题，每题5分，共30分）
7、若（x－2y)2＋(y＋2)2＝0,则y－x
8、由6条长度均为2 cm的线段可构成边长为2 cm的n个正三角形，则n的最大值为。
9、在△abc中，点d为边bc的中点，点e为线段ad上一点，且满足ae=2ed，则△abc与△bde的面积之比为。
10、某校a、b、c 三名同学参加全国中学生数理化学科能力竞赛，其指导教师赛前**：“a获金牌；b不会获金牌；c不会获铜牌。”结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌，指导教师的**只有一个与结果相符。
由此可以推论获得银牌。
11、已知（其中都是整数）能被9整除，则被9除的余数为。
12、从2008，2009，2010,…,2028这些数中，任取两个数，使其和不能写成三个连续自然数的和，则有种取法。
三、解答题（每小题20分，共60分）
13、鲁西西开始研究整数的特征。她发现：4=22-02，12=42-22，20=62-42.
4，12，20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，她称这些正整数为“和谐数”.现在请你在鲁西西研究的基础上，进一步**下列问题：
1) 判断是否为“和谐数”.
2) 根据上述判断，请你推广你的结论，指出判断一个正整数是否为“和谐数”的标准。
3) 更进一步**：两个连续奇数的平方差（取正数）是“和谐数”吗？为什么？
14、已知2008=,其中x,y为正整数，求x+y的最大值和最小值。
15、《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：
十五为股八步勾，内容圆径怎生求？
有人算得如斯妙，算学方为第一筹。
当中提出的数学问题是这样的：已知直角三角形的两直角边边长分别为15步，8步，试求其内切圆的直径。
请你尝试完成上述任务，如果时光倒流，看看你是否算得上古代中国的一流数学家。（温馨提示：直角三角形的三边存在这样的数量关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。）
七年级数学学科试题
北郊初中2010 2011学年度第一学期期中质量调研。命题人 屠颖2010 11 4 一 填空题 每题2分，共22分 1 2的倒数是。2 绝对值最小的数最大的负整数是。3 某日中午，北方某地气温由早晨的零下2 上升了9 傍晚又下降了3 这天傍晚北方某地的气温是 4 直接写出计算结果 1 2 5 在数...
七年级数学学科计划
2012年下学期。一 教学目标预设。1.学期教学目标。1 知识与技能。通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 绝对值符号内不含字母 会比较有理数的大小。通过上述内容的...
数学学科七年级试卷分析
稻田镇稻田一中。一 学生成绩分布情况分析。本次试题我校学生成绩分布如下 108分以上的有40人，96分以上有54人，84分及以上的有65人，72分及以上的有58人，72分以下的有118人。二 学生答题情况分析。1 学生答卷整体情况分析 从学生答题情况开看，还算可以。每个大题的答题率都在70 80 之...