初一年级数学学科阶段诊断试卷。
一、 填空题。
3. 将结果用幂的形式表示： (a^2)^2/(-a^3)^3=a^4/(-a^9)=-a-5
6. 关于x的多项式4x^2-kx+9是完全平方式，则k=±12
2x)^2-kx+3^2=(2x±3)^2=4x^2±12x+9
k=±1211. 分式(x^2—9)/(x^2-x-12) 的值为零，则x=3
x-9=0 则 x=±3
x-x-12≠0 (x-4)(x+3) ≠0 x≠4且x≠-3
x=312. 若关于x的方程(x-3)/(x-1)= m/(x-1) 有增根，则常数m=
x-3)/(x-1)=m/(x-1)时产生增根，即x=1
x-3=m1-3=m
m=-213. 若x^(x-3) =1, 则x的值为。
x^(x-3)=1
则x-3=0
x=314. 方程1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4) +1/(x+2004)(x+2006) -1/2x= 1的根为。
1/x (x+2)+1/(x+2)(x+4)+·1/(x+2004)(x+2006)-1/2x
1/2[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+·1/(x+2004)-1/(x+2006)]-1/2x
1/2[1/x-1/(x+2006)]-1/2x
-1/2 (x+2006)
-1/(2x+4012)
所以。1/(2x+4012)= 1 2x+4012=-1
2x=-4013 x=-4013/2
16. 如果(a+b)^2-(a-b)^2=4,那么下列四个选项中一定成立的是：
a a是b的倒数。
b a是-b的倒数。
c a 是b的相反数。
d a是-b的相反数
a+b)^2-(a-b)^2
a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2
4ab=4ab=1
a 是b的倒数。
选a17.已知1/a-1/b=1/2,则ab/(a-b)的值是：
1/a-1/b=1/2
b-a)/(ab)=1/2
b-a=ab/2
所以。ab/a-b
-ab/(b-a)
-ab/[(ab)/2]
22.计算：(a^2-2b^2+4)(a^2+2b^2-4)
a^2-2b^2+4)(a^2+2b^2-4)
a^4-(2b^2-4)^2
a^4-(4b^4-16b^2+16)
a^4-4b^4+16b^2-16
23.因式分解：9-a^2+4ab-4b^2
9-(a^2-4ab+4b^2)
9-(a-2b)^2
(3+a-2b)(3-a+2b)
24.因式分解：9x^2-4y^2+12x+12y-5
(9x^2+12x+4)-(4y^2-12y+9)
(3x+2)^2-(2y-3)^2
(3x+2+2y-3)(3x+2-2y+3)
(3x+2y-1)(3x-2y+5)
25. 计算：[x+1-1/(1-x)]/x-x^2/(x-1)]
x+1-1/(1-x)]/x-x^2/(x-1)] 上下两部分取相同的分母。
[(x+1)+1/(x-1)]/x(x-1)-x^2]/(x-1)
(x+1)*(x-1)+1/x^2-x-x^2
x^2/-x
-x27 先化简，再求值：（x^2+xy)/(x^2-2xy-3y^2)*(3y-x)/(x-y)+(x^-1+y^-1)÷(x^-1-y^-1),其中x=2，y=-1.
原式=[x(x+y)/(x-3y)(x+y)][x-3y)/(x-y)]+1/x+1/y)/(1/x-1/y)
-x/(x-y)+(y+x)/(y-x)
(2x+y)/(y-x)
28 将多项式3x^2-4x+7表示成a(x+1)^2+b(x+1)+c的形式。
a(x+1)^2+b(x+1)+c
ax^2+2ax+a+bx+b+c
ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)
3x^2-4x+7
a=32a+b=-4
a+b+c=7
a=3,b=-10,c=14
原式=3(x+1)^2-10(x+1)+14
29.2023年上海世博会，对于学生，指定日门票每张可优惠80元，平日门票每张可优惠60元。
某中学蔡老师用6000元为学生统一订购指定日门票，秦老师用5000元为学生统一订购平日门票，结果发现他们所订购的票数一样多。已知指定日门票比平日门票多40元，请求出2023年上海世博会的指定日门票与平日门票的**。
解：设2023年上海世博会平日门票**是x元，则指定日门票为x+40元根据题意，得
6000/(x+40-80)=5000/(x-60) 即6/（x-40）=5/(x-60)
解方程，得x=160
x=160,x+40=200
答：2023年上海世博会平日门票**是元，则指定日门票为200元。
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