2004——2005学年度竞赛试卷。
初一级数学。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.在下列图形中(每个小正方形皆相同)可以是一个正方体表面展开图的是。
2.如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的主视图。
左视图主视图俯视图。
这些相同的小正方形的个数是。
a. 4个 b. 5个c. 6个 d. 7个。
3. 13对夫妇参加一次舞会，每人都与其他人(除配偶外)握手一次，但女士之间不握手，则26人之间握手次数为： (
a. 78b. 185c. 234 d. 312
4.如果a＜0, ab＜0 .则 b－a＋1 － a－b－3 的值为。
a. 2 b. －2 c. 2a－4 或4－2a d. 0或2a－4
5.设有理数a、b、c 满足a＋b＋c＝0, abc＝1, 则a、b、c中负数的个数是 （
a. 3b. 2c. 1d. 0
6.设a＝ ,b＝ ,c＝ ,则下列不等关系正确的是。
a. a＜b＜c b. a＜c＜b c. b＜c＜a d. c＜b＜a
7.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算 ( 的结果依次是°，其中确有正确的结果，那么算是正确结果的是。
a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁。
8. 如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用多少个不同的点。 (
a. 5个b. 7个 c. 10个d. 20个。
9. 若代数式2y2＋3y＋7的值是8,那么代数式4y2＋6y＋18的值是。
a. 2b. 17c. 18d. 20
10. 某商品2023年相对于2023年涨价5%, 2023年比2023年涨价10%, 2023年比2023年降价12%. 则2023年比2023年。
a. 涨价3% b. 涨价1.64% c. 涨价1.2% d. 降价1.2%
二、填空题。 (每小题4分，共32分)
11. 已知2001是两个质数之和，那么这两个质数的乘积是。
12. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少和最多的和是。
13.单项式 ax+1by 和 9a－1b3 是同类项，则xy
14. 若n是正整数，且(－1)n · 1+a2 )2n－1＜0,则n为。
15. 计算。
16. 若a 、b是任意的两个不等于0 的数，定义运算 ⊙如下：a⊙b＝, 则有 [（1⊙2）⊙3] －1 ⊙（2⊙3）]的值为。
17. 已知4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水(少时不换).现有15个矿泉水空瓶，若不再添钱，最多可喝矿泉水的瓶数为。
18. 如图：从o点出发引出a1 a2
几条射线oa1 ,oa2 , oana3
且∠a1oan ＜180° ,则图中。
小于180° 的角有个an
三、计算解答题。 (共5小题，38分)
19. 计算：(5分2 － 1＋2 )]0.4
20. (8分) 已知a、b互为相反数，m、n 互为倒数，x的绝对值是2 .
求代数式 － 2003mn＋ x 的值。
21. （8分） 在a、b两数之间，考虑象下面这样的运算：a * b＝4ab , 这时请回答以下各问：
1） 求 3 * 5的值。
2） 求不管x是什么数，总使a * x＝x 成立的a的值。
3） 求使2 * x － 2 * 4＝0成立的x的值。
22. (8分) 如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点a落在a' 处， bc为折痕，然后把be折过去，使之与a' b重合，折痕为bd,那么折痕bc、bd的夹角是多少度？
23.（9分） 计算并观察下列式子：
从上边你能发现什么规律？用式子表示你发现的规律。请试一试利用发现的规律计算：
2＋4＋6＋8＋…＋2004的和是多少？
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