七年级（下）数学竞赛训练题姓名。
一、选择题。
1、乘积等于（ ）
a） （b） （c） （d）
2、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005－x1)(2005－x2)(2005－x3)(2005－x4)(2005－x5)＝242，则的未位数字是（ ）
a）1 （b）3 （c）5 （d）7
3．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）
a. 3个球 b. 4个球c. 5个球 d. 6个球。
4、同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（ ）个。
a）4 （b）12 （c）15 （d）25
5、若单项式和的次数相同，则的整数值等于（ ）
a）1 （b）－1 （c） （d）以外的数。
6、已知x1，x2， x3的平均数为5，yl，y2，y3的平均数为7，则2xl＋3yl，2xz＋3y2，2x3＋3y3的平均数为（ ）
a）31 （b） （c） （d）17
7、使是自然数的正整数n的个数是（ ）
a）1 （b）2 （c）3 （d）4
8、我们对一些较大的数设计出一种简单的记法：对n个连续出现的d，记为dn. 其中n是正整数，d是一个一位整数（0≤d≤9）.
例如： 93857462 表示 99988888777766．
如果 2x3y5z＋3z5x2y＝53835373 ，那么x，y，z的值分别是（ ）
a）4，5，3 （b）3，6，3 （c）3，5，4 （d）5，3，4
二、填空题。
1、已知a＋b＝－3，ab＝2，则a2b2－a2－b2－4ab＋1的值是___
2、根据指令〔s，a〕(s≥0，0＜a＜180)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a，再朝其面对的方向沿直线行走距离s米．例如：现机器人在平面上的o点，且面对正东方向，若给机器人下一个指令〔5，45〕则机器人移动到o点的东北方向离o点5米处．请你也给机器人下一个指令___使其移动到o点的正北方向，且离o点3米处．
3、已知都是正整数，且，则的最小值为。
4、若，，则的大小关系是___填“＞”或“＝”
5、有一个运算程序，可以使：当（为常数）时，得现在，已知，那么___
6、已知50个数从—1，0，1中取值，若，且，则中0的个数是。
7、把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：，例如： .那么___
8、如图4，边长为的正方形abcd和边长为的正方形befg排放在一起，和分别是两个正方形的中心，求阴影部分的面积以及线段的长．
9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x的值是___
10．当x=-7时，代数式的值为7，其中a、b、c为常数，当x=7时，这个代数式的值是。
11．若a、b、c、d、e五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：
那么与e进行过比赛的运动员是。
12．如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值a+b2+c3
的值为。13. 已知 s＝12－22＋32－42＋……20052－20062＋20072，则s除以2005的余数是。
14．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了小时。
15．定义一种对正整数n的“f”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：
若n＝49，则第449次“f运算”的结果是。
一． 解答题（共60分，要求写出解题的主要步骤）
16.（本题满分10分）
某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校．在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车．为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校．问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由．
18．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称。
这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1) 28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
2) 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
19．（本题满分14分）
将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为以amn，(1)试用m表示am1，用n表示a1n。
(2)当m=10，n=12时，求amn的值。
20．（本题满分14分）
三位男子a、b、c带着他们的妻子、、到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知a比多买9件商品，b比多买7件商品。
试问：究竟谁是谁的妻子？
参***。一、选择题：
1－5 ccadc 6－10 bacba
3、因为x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，所以(2005－x1)、(2005－x2)、(2005－x3)、(2005－x4)、(2005－x5)为互不相等的偶数。
而将242分解为5个互不相等的偶数之积，只有唯一的形式：242＝2·(－2)·4·6·(－6)
所以(2005－x1)、(2005－x2)、(2005－x3)、(2005－x4)、(2005－x5)分别等于、(6)
所以(2005－x1)2＋(2005－x2)2＋(2005－x3)2＋(2005－x4)2＋(2005－x5)2＝22＋(－2)2＋42＋62＋(－6)2＝96
展开得： 二、填空题：
.6cm；
三、解答题：
1、cf＝1；
2、ab； ；
七年级数学竞赛训练题
一。选择题。1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则 a.正数 b.负数 c.零 d.非正数。2.如果 m 是大于1的偶数，那么m一定小于它的 a 相反数 b 倒数 c 绝对值 d 平方 3.某种商品若按标价的八折 可获利20 若按原价 可获利 a.25 b.40 c.50 d.66.7 4.8...
七年级数学竞赛训练题
一 选择题。1.若 a 4，b 2，且 a b a b,那么a b的值只能是 a 2 b 2 c 6 d 2或6 2.一个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件以216元售出，按成本计算，其中一件盈利10 另一件亏本10 则此买卖中他 a 赔18元 b 赚18元 c 不赚不赔 d 赚9元。...
七年级数学竞赛训练题 六
一。填空题 每题3分，共15分 1.有理数a b c在数轴上的位置如图所示 若m a b b 1 a c 1 c 则1000m 3.一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水 如图 请你根据图中标明的数据 计算瓶子的容积是。4.若 x y 2 y 1 2 0，则xyxy 5.把2，3，5，6四个数按从小到大的顺...