七年级第二学期数学周末卷。
班级姓名学号得分。
一、选择题：(每小题2分，共16分)
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
a、0个 b、1个c、2个 d、3个。
2、如图1所示，下列说法不正确的是( )毛。
a.点b到ac的垂线段是线段ab; b.点c到ab的垂线段是线段ac
c.线段ad是点d到bc的垂线段； d.线段bd是点b到ad的垂线段。
3、下列说法正确的有( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4、 如图4，直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab于o，若∠coe=55°，则∠bod的度数为（ ）
a. 40° b. 45° c. 30° d. 35°
5、如图6，属于内错角的是（ ）
a. ∠1和∠2 b. ∠2和∠3 c. ∠1和∠4 d. ∠3和∠4
6、三条直线两两相交于同一点时，对顶角有对；交于不同三点时，对顶角有对，则与的关系是（ ）
a、 b． c． d．
7、点p为直线m外一点，点a,b,c为直线m上三点，pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm,则点p到直线m的距离为( )
a.4cm b.2cm; c.小于2cm d.不大于2cm
8、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
a．a∥b b．b⊥d c．a⊥d d．b∥c
二、填空题：(每空2分，共26分)
9、如图，直线ab、cd、ef相交于点o，的对顶角是 ，的邻补角是 。
10、如图3所示，直线ab与直线cd的位置关系是___记作___此时，∠aod90°.
11、直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离。
12、如图7，直线ab、cd相交于点o，已知∠aoc+∠bod=90°，则∠boc
13、若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= 度。
14、如图5,直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab，o为垂足，如果∠eod = 38°，则∠aoc =
15、如图6，要从小河a引水到村庄a，请设计并作出一最佳路线，理由是。
三、画**答题：（6分）
17、已知△abc
1)画出ab边上的垂直平分线mn，垂足为点d，再画出ab边上的高ce。
2)若bd=3，则ab= 。
四、解答题：
18、如图，直线ab与cd相交于点o，oe平分。已知求的度数。（6分）
解：∵oe平分∠bod（ ）
∠boe =∠bod
∠bod=∠aoc=48
∠boe∠eof=∠eob +∠bof（角的和差的定义）
eof=90°(已知)
∠bof= °
19、（1）如右图，∠1和∠2是直线和被直线
所截所得的角，∠2和∠3是直线和被直线
所截得的角。（8分）
2）如右图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，
同位角有。内错角有。
同旁内角有6分）
3）如图，∠2和∠bad是角，它们是由直线和。
直线被直线所截而成，∠3和∠4是角，它们是由直线和直线被直线所截而成，∠1
和∠2是角。（9分）
20、如图，两直线ab、cd相交于点o，eo⊥cd，若∠aoc：∠aod=1：5，求∠boc，∠aoe的度数。（9分）
解： ∵aoc：∠aod=1：5（已知）
又∵∠aoc+∠aod=180
∴∠aoc+5∠aoc=180
∴ ∠aoc= °
∴∠bocaoc
eo⊥cd（已知）
∠coe=90
∠aoeaoc余角的意义）
五、探索发现：(共14分)
21、如图6所示，o为直线ab上一点，∠aoc=∠boc,oc是∠aod的平分线。
1) 求∠cod的度数；(2)判断od与ab的位置关系，并说明理由。
解：(1)∵oc平分∠aod（ ）
∠aoc =∠cod
∠aoc=∠boc(已知)
∠boc=3∠aoc
∠aoc +∠boc=180
∠aoc +3∠aoc=180
即4∠aoc =180°
∠aoc= °
∠cod2) od与ab的位置关系是说明理由：（写出推理过程）
六、附加题（20分）
1、如右图1，下列能判定∥的条件有( )个。
a.1b.2c.3d.4图1
2、如图2,直线、与直线相交于、，当时，能使//.
3、如右图3，所示直线ab、cd被直线ef所截，⑴量得∠1=80°，2=80°，则判定ab∥cd，根据是。
量得∠3=100°，∠4=100°，也判定ab∥cd，根据是。
4、如右图4，ac是∠dab平分线，∠1=∠2，填空：
因为ac平分∠dab，所以∠1
所以∠2所以ab
5 、如图5，∠1=120°，∠d=60°，图中哪两条直线平行？
为什么？解：∵∠1=120°（已知）
又∵∠1=∠2
∠d=60°（
∠d+ =180°
6、如图6，直线ab、cd被直线mn所截，ge平分∠bgh，hf平分∠dhm，如果。
bgh=∠dhm，那么ge∥hf吗？为什么？
解：∵ge平分∠bgh，hf平分∠dhm（已知）
bghdhm
∠bgh=∠dhm（已知）
第六周答案。一。1）b
2）c3）b
4）d5）d
6）c7）d8）c二。
9）∠bof, ∠coe或∠dof
10）垂直，，boc,bod,aoc
11）垂线段的长度。
12）135度。
14）52度。
15）点到直线的距离垂线段最短。
三。17）略，6
四。18）解：∵oe平分∠bod（ 已知 ）
∠boe =∠bod（ 角平分线定义 ）
∠bod=∠aoc=48°（ 对顶角相等 ）
∠boe = 24 ° 等式性质 ）
∠eof=∠eob +∠bof（角的和差的定义）
eof=90°(已知)
∠bof= 66 °
19）19、（1）如右图，∠1和∠2是直线 c 和 a 被直线 b
所截所得的同位角，∠2和∠3是直线 b 和 c 被直线 a
所截得的同旁内角。（8分）
2）如右图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，
同位角有 ∠5 和 ∠3 ， 4和∠1 ；
内错角有 ∠5和∠1 ， 4和∠3
同旁内角有 ∠5 和 ∠4 ，∠5 和∠2 ，∠2 和 ∠4 （6分）
3）如图，∠2和∠bad是同旁内角，它们是由直线 ad 和。
直线 bc 被直线 ab 所截而成，∠3和∠4是内错角，它们是由直线 ab 和直线 cd 被直线 ac 所截而成，∠1
和∠2是同位角。（9分）
20、解： ∵aoc：∠aod=1：5（已知）
又∵∠aoc+∠aod=180°（邻补角定义。
∴∠aoc+5∠aoc=180°（ 等量代换 ）
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