把握命脉抓住要点。
一、把握命脉。
知识结构就象一条生命线，把握所有的知识脉络，所以同学们应认真领会。
二、抓住要点。
要点1.坐标平面的结构．
x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，如图l所示．注意：坐标轴上的点，不属于任何象限．
要点2．点的坐标的确立．
建立了直角坐标系后，平面上的任意一点p的位置就可以确定．由点p向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是a，由点p向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标是b，我们说点p的横坐。
标是a，纵坐标是b，那么点p的坐标记作(a，b)，横坐标写在纵坐标前面．点p(a，b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|．
注意：平面内点的坐标是一个有序数对．如当a≠b时，(a，b)与(b，a)是两个不同点的坐标，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒．
要点3.象限的划分。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
(1)坐标轴上的点不属于任何象限，任何一个象限都不包含坐标轴．(2)四个象限没有任何公共部分，它们与坐标轴共同构成完整的平面直角坐标系．(3)象限是从坐标平面的右上部分开始按逆时针方向的顺序排序的．
有了象限的概念后坐标平面就可以看成是由两条坐标轴和四个象限构成的了，这样坐标平面就被分成了六个区域：x轴、y轴、第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．其中只有坐标轴有唯一的公共点——原点，其余部分没有任何公共点．
注意：坐标轴上的点，不属于任何象限。
要点4.不同位置的点的坐标的特征．
(1)各象限内点的坐标特点如图2，“+表示该数是正数，“-表示该数是负数．
图2(2)坐标轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为o，x轴上的点的坐标一般记为(x，0)；y轴上的点的横坐标为o，y轴上的点的坐标一般记为(0，y)．
(3)两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特点：第。
一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，该角平分线上的点的坐标一般记为(n，n)；第。
二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，该角平分线上的点的上坐标一般记为(b，-b)．
(4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点：和x轴平行的直线上各点的纵坐标相同，和y轴平行的直线上各点的横坐标相同．
要点5.坐标平面内的对应关系。
坐标平面内的点和有序数对(x，y)建立了一一对应的关系．
坐标平面内的点和有序数对是一一对应的．在坐标平面内有一点，就可以找到一个有序数对与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都可以在坐标平面内找到一个点与它对应．
要点6.用坐标表示平移的规律。
在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定距离，这样的图形运动叫做平移。在坐标系中平移遵循以下规律：
点p(x,y)移动后为p’(x'，y')
①向上平移a个单位，
②向下平移a个单位，
③向左平移b个单位，
④向右平移b个单位，
注意：① 将平面内的一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化；反之图形上的点的坐标的某种变化，也将导致图形的某种变化；
② 将一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，再把纵坐标都加上（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形先向右（或向左）平移a个单位，再向上（或向下）平移b个单位。
二、易混易错点剖析。
易错点之一：忽视横坐标与纵坐标的顺序。
例1已知点p在第一象限，且点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点p的坐标是什么？
错解：是（2，3）.
剖析：点p到x轴的距离是2说明点p的纵坐标是2或-2，到y轴的距离是3说明点p的横坐标是3或-3，又点p在第一象限内，而横坐标必须写在前面，纵坐标写在后面，所以点p的坐标是（3，2）.这是忽视横坐标与纵坐标的顺序所造成的，避免这种错误发生的做法是根据题意画出草图。
易错点之二：忽视了坐标的符号。
例2 如图，长方形oabc中，oa=3，oc=4，则点b的坐标是什么？
错解：（4，3）.
剖析：错在忽视了坐标的符号。由已知，点b在第二象限，所以点b的横坐标为负数，纵坐标为正数。
由于ab=oc=4，所以点b的横坐标为-4，由于点bc=oa=3，所以点b的纵坐标为3，因此，点b的坐标是（-4，3）.特别注意：由长度转化为坐标时要考虑点的位置来确定坐标的符号。
”易错点之三：忽视了坐标轴不属于任何象限。
例3 已知点p（-3，x-1）不在第三象限，求x的取值范围。
错解：因为点p（-3，x-1）不在第三象限，所以点p只能在第二象限，所以x-1＞0，x＞1.
剖析：因为p（-3，x-1）不在第三象限，所以点p可能在第二象限，也可能在x轴上，所以x-1可以等于0，因此，正确的答案是x1.造成错误的原因是忽视了坐标轴不属于任何象限。
特别注意：坐标轴属于‘特别行政区’，它们不属于任何象限．如果一个点不在某一象限，那么它除了可能在其他三个象限外，还可能在横轴或纵轴上。”
易错点之四：忽视了原点不属于任何半轴。
例4 不论m为何值，点p（-|m+1|，0）一定在（ ）
a．ｘ轴正半轴上；b．ｘ轴负半轴上；c．ｙ轴上；d．x轴上．
错解：因为-|m+1|0，所以点p在x负半轴上，选b.
剖析：当m=0时，点p为（0，0），是原点，而原点不属于任何半轴，故应选d. 错在忽视了原点不属于任何半轴。
注意：坐标系中两根数轴被原点分为正、负四条半轴，这四条半轴都不包括原点。
易错点之五：忽视坐标的单位长度。
例5 如图，若点e的坐标是（-2，2），点f的坐标为（4，-2），则点g的坐标为＿＿＿
错解：如图（1）的坐标系中，因为点e的坐标为（-2，2），所以点g的坐标是（1，3）.
剖析：从所建的坐标系来看，点f的坐标是（0，1），与已知显然不符。也就是说错在只考虑到点e的坐标，而没有考虑到点f的坐标。
这是忽视坐标的单位长度所造成的。从点e、f的坐标可以发现坐标系应建成图（2），且取每一格为2个单位长度，此时点g的坐标是（4，4）.可见象这种由部分点的坐标确定其他点的坐标时，要注意全面考虑已知各点的坐标，确定单位长度，不能想当然地把“1格”作为一个单位长度。
三、练习：1.下列说法正确的是（ ）
a（3，2）和（2，3）表示同一个点 b点（2，0）在x轴的正半轴上。
c点（-2，1）在第四象限 d点（-3，2）到x轴的距离为3
2.在平面直角坐标系中，已知点m（0，0）、n（0，5）、q（8，0）、f（7，7）、e（-2008，0），其中在x轴上的点的个数是（ ）
a1个 b2个 c3个 d4个。
3.有以下四点：a（0，1）、b（2，1）、c（3，2）、d（0，1），猜想其中在一条直线上的三个点是（ ）
a a、b、c b a、c、d c a、b、d d b、c、d
4.已知在平面直角坐标系中，点p的坐标的横坐标是－3，且点p到x轴的距离为5，则点p的坐标一定是（ ）
a（5，-3）或（-5，-3） b（-3，5）或（-3，-5）
c（-3，5d（-3，-5）
5.设直线l平行于x轴，点a、b是直线l上的两点，则（ ）
a a、b两点的横坐标相同，纵坐标不相同
b a、b两点的纵坐标相同，横坐标不相同。
c a、b两点的横、纵坐标都相同。
d a、b两点的横、纵纵坐标都不相同。
6. 若点p（a，b）在第四象限，则点m（b-a，a-b）在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限。
7.到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）
a. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 b. 过点（2，0）且与y轴平行的直线。
c. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线。
d. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线。
8.已知三角形abc三个顶点的坐标分别为a（-1，4）、b（-4，-1）、c（1，1）。将三角形abc向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（ ）
a（-3，7）、b（-6，2）、c（-1，4） b（-2，2）、b（4，3）、c（1，71）
c（2，2）、b（-1，-3）、c（4，-1） d（2，2）、b（1，-3）、c（-4，-1）
9.下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°，北纬40°.其中能确定物体具体位置的是填上序号）.
10.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了。点的横坐标是 ，纵坐标是。
11.已知点p在第二象限，横纵坐标之和是4，则点p的坐标是___写出符合条件的一个答案）。
12.已知点p在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标为___
13.已知线段ab平行于x轴，a的坐标是（-2，3），线段ab的长为5，则点b 的坐标为___
14.将点m（a，b）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=__b=__
15.正方形abcd的顶点a和c的坐标分别是（-2，3）和（3，-2），则点b和点d的坐标分别为___
16.如图所示，如果点a的坐标为（1，2），则点b的位置为___点c的位置为___
17.葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（3，3），（4，0），（4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？
18. 已知直线ab与两坐标轴交于a、b两点，点a的坐标为（0，-3），且三角形oab的面积为6，求点b的坐标。
七年级 下 数学第七周周未练习
用数学思想解三角形题。数学思想和方法是数学基础知识 基本技能的本质体现，是形成数学能力 数学意识的桥梁，是灵活应用数学知识 技能的灵魂。因此，在解三角形题过程中准确快捷的关键是正确运用数学思想方法。这里对三角形解题时常用的分类讨论思想 整体思想 方程思想 转化思想 数形结合思想等举例予以说明，以供同...
七年级 下 数学第九周周未练习
谈谈考试技巧。一 确定数学考试目标有资料显示，每年中考考砸的考生约占25 因此数学考试前确定目标时，虽然你心中有了上述两条数学考试成功的标志，但是对于第一条，你千万不要以为我可以100 的将自己的水平发挥出来，这才叫正常发挥，更不要幻想超常发挥。而应该按三层递进模式实施你的目标。三层递进模式就是 第...
七年级 下 数学第八周周未练习
三角形 章末复习大提升。板块一 知识结构巧整合。板块二 知识要点忆与思。1 三角形中共有几个元素？它们分别是什么？试写出三角形的边的两种表示方法。2 三角形的三边关系是怎样的？其依据是什么？3 三角形的高 中线 角平分线分别是怎样叙述？你能说出与它们有关的一些数量关系吗？4 三角形的稳定性在现实生活...