怎样学好初一几何。
一什么是几何？
数学是研究数量关系和空间形式的一门科学．几何则是侧重研究空间形式．
相传古埃及的尼罗河每年都洪水泛滥，把两岸的土地淹没，人们无法辨认自己的田地，久而久之，人们利用测量与画图来测出土地的周界并计算面积，因而积累了大量的图形知识．后来希腊商人到埃及学会了测量与绘图知识，到公元前338年，希腊人欧几里得对这些知识作了系统的总结和整理，写出了一部关于几何的经典著作——《几何原本》，这就形成了一本完整的几何学．2023年，我国数学家徐光启和意大利传教士利玛窦一起翻译了《几何原本》，同学们学的几何课本就源于这部书．
十八世纪德国著名数学家高斯在19岁时就用圆规和直尺作出了正十七边形．2023年前，我国数学家祖冲之，计算出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，他们为几何学的发展作出了杰出的贡献，同学们现在学习的是平面几何，高中要学习立体几何、平面解析几何，大学还要学习微分几何，空间解析几何，黎曼几何等．
二如何学好几何？
学习几何并不像有的同学所描绘的那样：“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”．其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又注重学习方法，是完全可以学好的．
第一要学好概念．首先弄清概念的三个方面：①定义——对概念的判断；②图形——对定义的直观形象描绘；③表达方法——对定义本质属性的反映．注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质……
第二要学好几何语言．几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系．如文字语言：∠1和∠2互为补角，图形见下图，符号语言：∠1＋∠2＝180°，或∠1＝180°－∠2，或∠2＝180°－∠1．
第三要进行直观思维．即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力．
第四要富于想像．有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维．比如，几何中的“点”没有大小，只有位置．现实生活中的点和实际画出来的点就有大小．所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中．“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中．
第五要边学习、边总结、边提高．几何较之其他学科，系统性更强，要把自己学过的知识进行归纳、整理、概括、总结．比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些证明方法？两条直线平行后，又具备什么性质？在现实生活中，哪些地方利用了平行线？
只要细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌、凳、玻璃板、书页、火柴盒，大部分包装盒……处处存在着平行线．
同学们只要认真学习，注意听讲，勤于思考，独立完成作业，是一定能学好几何的．天下无难事，只要肯登攀，胜利将属于你们．
综合练习。1.如图1所示，下列说法不正确的是( )毛。
a.点b到ac的垂线段是线段ab; b.点c到ab的垂线段是线段ac
c.线段ad是点d到bc的垂线段； d.线段bd是点b到ad的垂线段。
2.如图1所示，能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
a.2条 b.3条 c.4条 d.5条。
3.下列说法正确的有( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4.如图2所示，ad⊥bd,bc⊥cd,ab=acm,bc=bcm,则bd的范围是( )
a.大于acm b.小于bcm
c.大于acm或小于bcm d.大于bcm且小于acm
5.到直线l的距离等于2cm的点有( )
a.0个 b.1个； c.无数个 d.无法确定。
6.点p为直线m外一点，点a,b,c为直线m上三点，pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm,则点p到直线m的距离为( )
a.4cm b.2cm; c.小于2cm d.不大于2cm
7.如图3所示，直线ab与直线cd的位置关系是___记作___此时，∠aod90°.
8.过一点有且只有___直线与已知直线垂直。
9.画一条线段或射线的垂线，就是画它们___的垂线。
10.直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离。
11.如图所示，直线ab,cd,ef交于点o,og平分∠bof,且cd⊥ef,∠aoe=70°,求∠dog的度数。
12.如图6所示，o为直线ab上一点，∠aoc=∠boc,oc是∠aod的平分线。
(1)求∠cod的度数；(2)判断od与ab的位置关系，并说明理由。
13. (2001.杭州)如图7所示，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，m,n分别是位于公路ab两侧的村庄，设汽车行驶到p点位置时，离村庄m最近，行驶到q点位置时，离村庄n最近，请你在ab上分别画出p,q两点的位置。
14.如图2-43，直线ab、cd被de所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.
15.上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：
又∵∠5=∠3
16.如图2-44，∠1和∠4是ab被所截得的角，∠3和∠5是被所截得的角，∠2和∠5是被所截得的角，ac、bc被ab所截得的同旁内角是。
17.如图2-45，ab、dc被bd所截得的内错角是ab、cd被ac所截是的内错角是ad、bc被bd所截得的内错角是ad、bc被ac所截得的内错角是。
18.如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
19.如图2-47是内错角。
a. ∠1和∠2b. ∠3和∠4 c. ∠2和∠3 d. ∠1和∠4
20.如图2-48，图中的同位角的对数是（ ）
a.4 b.6c.8 d.12
21.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错的度数。
22.如图2-50图中，共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的？
23.如图2-51,直线ab、cd被ef所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度数是多少？
24.如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗？为什么？
25.如图所示，请写出能够得到直线ab∥cd的所有直接条件。
26.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：①1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )
a.①②b.①③c.①④d.③④
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