2013---2014学年度第二学期。
新华中学七年级数学竞赛试题。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.若a为实数，则代数式的最小值为( )
a -2 b -1 c0 d1
2.使等式成立的实数x（ ）
a不存在 b只有一个 c只有2个 d有无数个。
3.若，，，则（ ）
a b c d
4.甲、乙二人去商店购物，他们所带钱数的比是7:6，甲用掉50元，乙用掉60元，二人余下的钱数之比为3:2，则余下的钱数分别为（ ）
a140元、120元 b60元、40元 c90元60元 d80元、80元。
5.如图⑴，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图⑵，再对折一次得图⑶，然后用剪刀沿图⑶中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）
abcd6．已知a＞b，则下列不等式：①-4a＞ -4b，② 4-a＞4-b，a-4＞b-4中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c． 3个 d． 4个。
7．若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ）
8．设a,b 为非零实数，则+所有可能的值为。
a．±２b．±１或０ c．±２或０ d．±２或±１
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.若与互为相反数，则。
2.若 ；，则 。
3. -1小数部分为绝对值为
4.点p（a+5，a）不可能在第象限。
5. 将点a（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点b（a，b），则a+b＝ ．
6.点p(a-1,2+ 3a)到两坐标轴距离相等，则a
7. 如图，在数轴上，1，的对应点是a、b，b点关于a点的对称点是点c，则点c所表示的数是。
8.若方程是二元一次方程，则a
9.若不等式组无解，则m的取值范围是。
10. 如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是 。
三、解答题（46分）
1.（8分）设，且，求的值。
2.（8分）某铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟，整列火车完全在桥上时间为40秒，求火车的速度和车长各是多少？
3．（8分）关于的方程组的解满足》，求的最小整数值。
4．(8分)如果不等式组的整数解仅为１,２那么适合这个不等式组的整数a,b 的有序数对(a,b)共有多少对？
5. （14分）某市水果批发部门欲将a市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与a市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
2）如果a市与某市之间的距离为s千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是a市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
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