一、选择题（共6小题；共18分）
1. 下列说法正确的是( )
a. 只有直线才有垂线 b. 线段不存在垂线
c. 射线没有垂线d. 直线、射线、线段都有垂线。
2. 的平方根与的立方根之和为( )
a. b. c. 或 d. 或
3. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
a. 垂直 b. 两条直线互相平行 c. 同一条直线 d. 两条直线垂直于同一条直线。
4. 下列说法正确的是( )
a. 的相反数是b. 的倒数是
c. 的立方根是 d. 是无理数。
5. 如图，，，则。
a. b. c. d.
6. 如图，直线 ，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为。
a. b. c. d.
二、填空题（共6小题；共18分）
7. 如图，直线 ，点在直线上，且 ，，则的度数为。
8. 计算。
9. 命题“若 ，则 ”的逆命题是它是命题(填“真”或“假”)．
10. 如图，直线与直线交于点 ，与直线交于点 ，，若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转。
11. 如图，已知 ，，平分 ，则。
12. 图中有对内错角．
三、解答题（共8小题；共84分）
13. 如图所示， 平移得 ，写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段．
14. 如图， 于点 ， 于点 ．
(1) 图中共有几个直角，请分别写出来．
2) 分别写出点到的距离，点到的距离．
3) 线段的长表示点到哪条线段的距离？
15. ，四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线，小组赛结束后，如果队没有全胜，那么队的积分至少要几分才能保证一定出线？
请说明理由．(注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场)．
16. 解答下列各题：
1) 如图，写出的各顶点坐标，
2) 若 ，求的坐标．
17. 如图：点是的边上的一点，按下列要求画图并回答问题．
1) 过点画的垂线，交于点 ；
2) 过点画的垂线，垂足为 ；
3) 比较线段 ，，的大小(请直接写出结论)；
4) 请写出第(3)小题图中与互余的角(不增添其它字母)．
18. 如图，已知 ，，平分 ，，求的度数．
19. 求下列等式中的值：
20. (1)两条平行直线被第三条直线所截，有几对同位角，几对内错角，几对同旁内角．
2) 三条平行直线呢？四条、五条呢？
3) 你发现了什么规律．
第一部分。1. d 2. d 3. d 4. a 5. c 6. a
第二部分。7. 8. 9. 若 ，则 ；假 10. 11. 12.
第三部分。13. 相等的线段：，，
相等的角：，，
平行的线段：，，
14. (1) 共有个直角，分别是 ，，
(2) 点到的距离是线段的长，点到的距离是线段的长．
(3) 线段的长表示点到线段的距离．
15. 至少要分才能保证一定出线．理由如下：
依题意得，每队赛场，本组比赛的场数共场．
若队两胜一平，积分．因为输给队的有支球队，这支球队的积分一定小于分，所以最多只有与队打平的那支球队的积分等于分，所以积分保证一定出线；
若队两胜一负，积分．若有一队三赛全负，另两队都是两胜一负，则小组中有三个队积分，根据规则，在这种情况下， 队不一定出线；
同理当队积分、 分、 分、 分时不一定能出线．
即至少要分才能保证一定出线．
16. (1) 如图即为所画．
17. (1) 如图：
(2) 如图：
与互余的角是与 ．
18. 因为 ，所以 ．
因为 ，所以 ．
因为平分 ，所以 ．
因为 ，所以 ．
20. (1) 两条平行直线被第三条直线所截，有对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
(2) 当有条平行线时，有对同位角， 对内错角， 对同旁内角；
当有条平行线时，有对同位角， 对内错角， 对同旁内角；
当有条平行线时，有对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
(3) 当条线彼此平行时，被直线所截，即 ，则共有共对平行线，每对平行线被所截，产生对同位角， 对内错角， 对同旁内角，则共有对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
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