1. 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100=?，经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+n=，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式。
将这三个等式的两边相加，可以得到。
读完这段材料，请尝试求（要求写出规律）：
2、.已知方程组有无穷多个解，则 ；
3、若不等式组有5个整数解，则的取值范围是。
4、如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含的等式表示第个正方形点阵中的规律。
5、如下表，方程组①、方程组②、方程组③，…是按照一定规律排列的一组方程组，将方程组②的解填在表中的空白处。
1） 若方程组的解是则。该方程组是（1）中所给的一列方程组中第个方程组；
2） 根据表中给的一列方程组所反映的规律，写出这列方程组中第个方程组和它的解。
七年级下数学证明提升难题
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