志在满分6
1.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
1）在图②中用了块黑色正方形，在图③中用了块黑色正方形；
2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用块黑色正方形；
3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
2.如图是某广场用地板铺设的部分图案，**是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）
3.为庆祝“六一”儿童节，某区小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生参加演出(其中甲校人数多于乙校人数且甲校学生不够90名)，现准备统一购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的**表：
如果两所学校分别单独购买服装，则他们一共应付5000元。问：( 1 ) 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
( 2 )甲、乙两所学校各有多少名学生参加演出？( 3) 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。
4.“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？
5.某商店打出了**广告如下表。对顾客实行优惠，某人在此商场两次购物分别付款168元和423元。
(1)第一次付款168元，可购价值多少元的货物？ (2)第二次付款423元，可购价值多少元的货物？ (3)若把两次的货物合在一次买，需要多少钱？
6.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .
7.下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2010个图案与第1~ 4个图案中相同的是只填数字）
8. 某同学在a、b两家超市发现他看中的随身听的单价相同， 书包单价也相同。 随身听和书包单价之和是452元， 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元。
1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
2)某一天该同学上街， 恰好赶上商家**， 超市a所有商品打八折销售， 超市b全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券， 购物券全场通用), 但他只带了400元钱， 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品， 请你说明他能够在哪一家购买？若两家都可以选择， 在哪一家购买更省钱？
9.重百超市开展春节**活动**a、b两种商品，活动方案有如下两种：
同一种商品不可同时参与两种活动，）
1）某单位购买a商品30件，b商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
2）若某单位购买a商品x件（x为正整数），购买b商品的件数比a商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
10.全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公顷。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。
1） 如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？
2） 如果第5年后采取措施，每年改造0．8万公顷沙漠，那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷？（n＞5）
3）第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半？
11.**：
将一个正方体表面全部涂上颜色。
(1)把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为，那么x3x2
x1x0(2)如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么x3x2xlx0
(3)如果把正方体的棱n等分(n≥3)，然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，那么。
x3x2x1
x012.观察下列单项式根据你发现的规律，写出第8个式子是。
13.某“希望学校”新建了一幢4层的教学楼，每层楼有6间教室，进出这幢楼共有3道门（一道正门和两道大小相同的侧门）。安全检查中，对这3道门进行了测试：
当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生。若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。
1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
2）检查时发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这3道门以安全撤离。假设这幢教学楼每间教室最多有45名学生，问这3道门是否符合要求？
为什么？
14.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.
4元(不足1km按1km计)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是。
15、一组按规律排列的式子：，，第个式子是 （为奇数）．
16、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为。
17.剃须刀由刀片和刀架组成。某时期，甲`乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙厂销售了多少把刀架？多少片刀片？
18.某中学校外山顶上有一山泉眼，山泉以固定的流量（单位时间内流入池中的水量相同）
不停地向校内池塘内流淌。现池中有一定深度的水，若用一台劲威型抽水机，则1小时可将。
池塘中水抽完，若用2台劲威型抽水机，则20分钟可将池塘中水抽完。问若用3台劲威抽水机，则需要多长时间可将池塘中水抽完？
城有化肥200吨，b城有化肥300吨，现要把化肥运往c、d两农村，如果从a城运往。
c、d两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从b城运往c、d两地运费分别是15元/吨与。
22元/吨，现已知c地需要220吨，d地需要280吨。
1）设从a城运往c农村x吨，请把下表补充完整；
2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从a、b两城分别调运c、d两农村各多少吨？
20.下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨水污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价。
21.某家电商场销售a,b两种品牌的冰箱，5月份a品牌冰箱的销售量为80台，b品牌的销售量为120台，6月份a品牌冰箱的销售量减少了5﹪，但总销售量增长了16﹪.问：
b品牌冰箱6月份的销售量比5月份增长了百分之几？
22.左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的填写字母）
23. 魔术师为大家表演魔术。 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数。
1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是。
2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是。
3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙。
解：24.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：
甲、乙两家商店**同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
七年级数学难题
某校师生积极为汶川 灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格 可供3人居住的小账篷，每顶160元 可供10人居住的大账篷，每顶400元 学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住 1 求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷 2 学校...
七年级数学难题选编
如图在8 8的正方形网格的图形中，有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求每块的形状 大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，你能行吗？备用图 如图，在锐角 abc中，ac 7cm，s abc 14cm2，ad平分 bac，m n分别是ad和ab上的动点，则bm mn的最小值是 cm 若自然数...
七年级数学上册难题
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