某校师生积极为汶川**灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，**每顶160元；可供10人居住的大账篷，**每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．
1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？
如图，y轴的负半轴平分∠aob，p为y轴负半轴上的一动点，过点p作x轴的平行线分别交oa、ob于点m、n．
1）如图1，mn⊥y轴吗？为什么？
2）如图2，当点p在y轴的负半轴上运动到ab与y轴的交点处，其他条件都不变时，等式∠apm=（∠oba-∠a）是否成立？为什么？
3）当点p在y轴的负半轴上运动到图3处（q为ba、nm的延长线的交点），其他条件都不变时，试问∠q、∠oab、∠oba之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由．
如图，长方形abcd中，ab=4cm，bc=3cm，点e是cd的中点，动点p从a点出发，以每秒1cm的速度沿a→b→c→e运动，最终到达点e．若点p运动的时间为x秒，那么当x=__时，△ape的面积等于5．
为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的**表：
如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．
如图a是长方形纸带，∠def=24°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
在平面内取一个定点o，叫极点，引一条射线ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点m，用ρ表示线段om的长度，θ表示从ox到om的角度，ρ叫做点m的极径，θ叫做点m的极角，有序数对（ρ，就叫点m的极坐标，若on⊥ox，且点n到极点o的距离为4个单位长度，则点n的极坐标可表示为。
图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．
1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？
2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．
方法一： ；方法二：
3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2，（m-n）2，4mn．
4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的**表：
如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．
如图a是长方形纸带，∠def=24°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
在平面内取一个定点o，叫极点，引一条射线ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点m，用ρ表示线段om的长度，θ表示从ox到om的角度，ρ叫做点m的极径，θ叫做点m的极角，有序数对（ρ，就叫点m的极坐标，若on⊥ox，且点n到极点o的距离为4个单位长度，则点n的极坐标可表示为。
图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．
1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？
2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．
方法一： ；方法二：
3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2，（m-n）2，4mn．
4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆．
1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=__用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y=__用含x的式子表示）；
2）七年级共有学生多少人？
3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？
去冬今春，我市遭遇60年一遇特大旱灾．旱情持续发展，5月14日，市抗旱紧急电视**会议在黄州召开．为尽快落实会议精神，某县**决定从县财政拨出部分资金来购买抗旱设备．调查了解，可以用76000元购买a型抽水机7台和b型抽水机8台，也可以用38000元购买a型抽水机5台和b型抽水机3台，那么是否可以用80000元购买a型抽水机6台和b型抽水机8台？
新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元．
1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？
2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？
已知，如图，∠xoy=90°，点a、b分别在射线ox、oy上移动，be是∠aby的平分线，be的反向延长线与∠oab的平分线相交于点c，试问∠acb的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点a、b移动发生变化，请求出变化范围．
七年级数学难题集锦
志在满分6 1.用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题 1 在图 中用了块黑色正方形，在图 中用了块黑色正方形 2 按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用块黑色正方形 3 如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？...
七年级数学难题选编
如图在8 8的正方形网格的图形中，有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求每块的形状 大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，你能行吗？备用图 如图，在锐角 abc中，ac 7cm，s abc 14cm2，ad平分 bac，m n分别是ad和ab上的动点，则bm mn的最小值是 cm 若自然数...
七年级数学上册难题
难题先讲。1.有一列数 第一个数是x1 1，第二个数x2 3，第三个数开始依次记为x3 x4 从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。1 则第。三 四 五个数分别为。2 推测 x10 3 猜想第 n 个数 xn 2.将连续的奇数 排成如图所示的数阵 1 如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17...