一、 选择题。
1.下列方程属于二元一次方程的是（ ）
a．x+y=1 b．xy+5=4 c．3y2 –8=x d．
2．下列运算正确的是（ ）
a．a2(a3)2=a7b．a6÷a2=a3
c．(a-2)2=a2-4d．
3．已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成不同三角形的个数是。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
4．如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
a. 400 cm2b. 500 cm2
c. 600 cm2d. 4000 cm2
5．甲，乙两人进行百米跑比赛，当甲离终点还有1米时，乙离终点还有2米，那么，当甲到达终点时，乙离终点还有( )米 (假设甲乙的速度保持不变)
a. b. c. 1 d.
6．小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是 （
7．从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）
a.1/9 b.1/3 c.1/2 d.7/9
8．方程x(x+3)=x+3的解是（ ）
a．x=1 b．x1=0, x2= -3 c．x1=1, x2=3 d．x1=1, x2= -3
9．如图，从a地到c地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从a地到b地有2条水路、2条陆路、从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a地不经b地直接到c地。则从a地到c地可供选择的方案有（ ）
a．20种 b．8种 c．5种 d．13种。
10．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）
二、 填空题。
11．如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值为。
12．在△abc中，bc=10，边bc的垂直平分线交ab于点e，be=6，则△bce的周长为 。
13．△abc中，ab=9，bc=2，周长是偶数，则acabc是三角形。
14．若则。
15．已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“ ＜来比较a、b、c、d的大小。
16．光线从如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜之间来回反射，已知∠=600,=500,则。
17．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由。
答：图形理由是。
18．如图，∠e=∠f=900，∠b=∠c，ae=af，给出下列结论：①∠1=∠2；②be=cf；
△acn≌△abm④cd=dn，其中正确的结论是 。
注：将你认为正确的结论的序号填上）
19．如图为由边长为1的正方形组成的矩形，
abc的顶点落在小正方形的顶点上。
1）求△abc的面积 。
2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点上且与△abc全等的三角形（除△abc外）共个。
20．如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点c，头顶为点d面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点a，然后他姿势不变，在原地方转了180°，正好看见了他所在的岸上的一块石头点b，他测出bc=30 m，你能猜出河有多宽吗？说说理由。
答。第19题。
三、 解答题。
21．计算。
1）(2a-b)(b+2a)-(3a+b)(a-3b2）[(m+3n)2-(m-3n)2]÷(3mn)
34）（2x＋3y－2）（2x－3y＋2）
5）若方程3x+4=7x—m的解为x=2，求|2m—9|m的值。
22．如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃和方块，将它们背面向上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
23．某商店3月份购进一批t恤衫，进价合计12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌的t恤衫，进价合计18.75万元，数量是3月份的1.
5倍。但每件进价涨了5元。这两批t恤衫开始都以每件180元**，到5月份，商店把剩下的100件打八折**，很快售完。
问商店共获毛利润（销售收入-进价总计）多少元？
24．如图，在△abc中，∠acb=900，cdab，垂足为点d，延长cb至e，使ce=ad，g是ac上一点，且ag=cd，连结dg、de，∠acd=550。
1）求∠dbe的度数。
2）试说明△agd≌△cde的理由。
25．一根弹簧原长b厘米，并且每挂1千克，就伸长k厘米，那么挂重x千克时弹簧长度y=kx+b，已知x=4时，y=17；x=2.5时，y=16.25。
求： （1）k, b的值。
2）用含y的代数式表示x.。
3）在弹簧上挂重10千克时，弹簧长度是多少厘米？
4）在弹簧上挂重多少千克时，弹簧长度是18厘米？
七年级数学竞赛辅导 二
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