七年级数学竞赛题

第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛。

七年级初赛（b）卷试题。

一、填空题（每小题6分，共30分）

1．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的。

___填“正南”或“正北”），距离起跳点米．

2．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是．

3．20xx年北京奥运会已经圆满结束了，除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象，还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人——志愿者．在志愿者选拔中，来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者，但他们三人分工不同，他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者．告诉你以下情况：（1）李志不在北大；（2）文文不在清华；（3）在北大的不是赛会志愿者；（4）在清华的是城市志愿者；（5）文文不是社会志愿者．根据这些条件，请你判断：

1）李志是的学生，是志愿者；

2）文文是的学生，是志愿者；

3）刘兵是的学生，是志愿者．

4．小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中．小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米．他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用平方分米，最多。

用平方分米（包装纸重叠部分不计）．

5．为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树．种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵的数还剩1棵，3棵3棵的数还剩2棵，4棵4棵的数还剩3棵，5棵5棵的数还剩4棵，6棵6棵的数还剩5棵，7棵7棵的数正好数完．那么他们至少种了棵树．

二、选择题（每小题6分，共30分）

6．堰塞湖是一种由**或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊．唐家山堰塞湖是20xx年四川省“5·12汶川大**”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2 037万立方米，假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨，若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输，要想一次运完，则需要这种汽车（四舍五入保留3个有效数字）（

a）3.752×106辆（b）3.75×106辆。

c）0.375×107辆（d）37.5×105辆。

7．某体检中心有编号为a、b、c、d、e的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确．已知称同一个人的体重时，它们的差别为：c比b轻0.3千克；d比c轻0.

1千克；e比a轻0.1千克；c比e轻0.1千克．巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数．现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是（）

a）a （b）b （c）d （d）e

8．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是a、b、c、d、e，每组的人数分别是．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组……如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，a、b、c、d、e五个组中的人数依次是（）

a （b

c （d

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