七年级数学竞赛题

七年级数学竞赛试题。

(时间：120分总分：120 分)

一、选择题（24分）

1．某班有30名男生和20名女生．60%的男生和30％的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的( )

a．60％ b．48％ c．45％ d．30％

a．－ b．－ c．－ d．－

3．下面说法正确的是( )

a一切有理数的倒数还是有理数。

b．一切正有理数的相反数必是负有理数。

c．一切有理数的绝对值必是正有理数。

d．一切有理数的平方是正有理数。

4.若7a+9|b|=0，则ab2一定是（）

a、正数 b、负数 c、非负数 d、非正数。

5．2023年3月23日是星期日，那么2023年的元旦是( )

a．星期二 b．星期三 c．星期四 d．星期五。

6、如果x=－1是方程x2+mx+n=o的一个根，那么m，n的大小关系是。

a、 m>n b．m=n c. m7．如果(a+b)2001=－1，(a－b)2002=1，则a2003+b2003的值是( )

a．2 b．1 c．0 d．－1

8．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为。

a、 0b、1或-1c、 2或-2d、0或1

二、填空题（28分）

9．如图．若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点填a、b、c或d)

10、已知和是同类项，则＝__

11、.已知，，且，则＝

12、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是。

13．为使某项工程提前20天完成任务，需将原定的工作效率提高25%．则原计划完成这项工程需要天．

14、当时，代数式的值为18，这时，代数式。

15、如图1，三角形abc的底边bc长3厘米，bc边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是平方厘米。

三、解答题。

16、（10分）某商店将某种电视按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告。结果每台电视仍获利208元。那么每台电视的进价是多少元？

17、（10分）电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数。

18、（10分）已知1根据这些等式求值。

19、（12分）如图，在△abc中，∠a=42°，∠abc和∠acb的平分线相交于点d。

1）求∠bdc的度数．

2）在（1）中去掉∠a=42°这个条件，请**∠bdc和∠a之间的数量关系．

20、（12分）a城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标为12m3,超标部分加价收费。如果在标准水量内每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.

8元。小明家是三口之家。

（1）试写出小明家用水量为x（m3）时应缴纳的水费。

（2）小明家5月份交水费28元，则小明家5月份的用水量是多少？

21、（18分）如图，在长方形abcd中，ab=12厘米，bc=6厘米．点p沿ab边从点a开始向点b以2厘米/秒的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1厘米/秒的速度移动．如果p、q同时出发，用t(秒)表示移动的时间，那么：

1）如图，当t为何值时，为等腰直角三角形？

2）如图2，当t为何值时，的面积等长方形abcd的面积的？

3）如图3，p、q到达b、a后继续运动，p点到达c点后都停止运动。当t为何值时，线段aq的长等于线段cp的长的一半。

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