2009-2024年度八年级下数学竞赛试题。
姓名班级得分。
一、细心选一选（共10小题，每题4分）。
1．的平方根是（ ）
a、9 b、3 c、± 3 d、±9
2．计算所得的结果是（ ）
3. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是( )
ａ．-4x ｂ．4x ｃ．2x ｄ．2x
4．下列运算正确的是（ ）
ab． c． d．
5、已知x2-6x+1=0，则的值为 (
a、32 b、33 c、34 d、35
6、如图，啤酒瓶高为，瓶内酒面高为，若将瓶盖好。
后倒置，酒面高为（），则酒瓶的容积与瓶。
内酒的体积之比为（ ）
a） （b） （c） （d）
7、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长。为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么要( )分钟。
a、 b、 c、 d、
8、平面上三条直线相互间的交点个数是 （
a．3 b．1或3 c．1或2或3 d．不一定是1，2，3
9、关于x的方程的解是负数，则k的值为( )
a、k> b、k< c、k= d、以上解答都不是。
10、已知实数、满足：且，，则、的关系为（ ）
a） （b） （c） （d）m、n的大小不能确定。
二、耐心填一填（共5小题，每题4分）。
11．若，，则＝ ．
12．一元一次不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是。
13．如图，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,2=(5x+22)°,则∠3的度数为。
14. 公共汽车每隔x分钟发车一次，小宏在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的，则x等于分钟。
15、有编号为、、的3条赛艇，其在静水中的速度依次为每小时v1、v2、v3千米，且满足v1> v2> v3> v >0，其中v为河流的水流速度。它们在河流上进行追逐赛，规则如下：
(1) 3条赛艇在同一起跑线上同时出发，逆流而上，在出发的同时，有一浮标顺流而下；
(2) 经过1小时，、、号赛艇同时掉头，追赶浮标，谁先追上谁为冠军。
在整个比赛期间各艇的速度保持不变，则比赛的冠军为。
三、认真做一做（共4小题，总分42分）。
16．计算（每题3分，共12分）
17．分解因式（每题5分，共10分）
1） 6a2b2-15a2b3+3a2b （2) 9（a+b）2-(a-b)2
18．解方程（每题5分，共10分）
19.解不等式(组)：（每题5分，共10分）
四、仔细想一想（共4小题，每题12分）。
20、已知x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，且x+y+z≠0.证明：
21、某生产小组展开劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200只。后来改进技术，每人一天又多做27个零件。这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件。
问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？
22. 2024年4月14日青海玉树**后，青海省立即组织医护工作人员赶赴玉树灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；
2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
23、如图，已知ab∥cd，且∠b=40°，∠d=70°，求∠deb的度数。
答案。6、c 7、c 10、c条赛艇并列冠军。
20、证明：解方程组。
(2)+(3)-(1) 得y+z-x=2ax，所以。
所以 同理可得，，
所以 21、解：设劳动竞赛前每人一天做x个零件，由题意得。
解得 15因为 x是整数，所以x=16，而(16+37)163.3
故改进技术后的生产效率约是劳动竞赛前的3.3倍。
23．如图，已知ab∥cd，且∠b=40°，∠d=70°，求∠deb的度数。
解：过e作ef∥ab
ab∥cd（已知）
ef∥cd（平行公理）
∠bef=∠b=40° ∠def=∠d=70°（两直线平行，内错角相等）
∠deb=∠def-∠bef
∠deb =∠d-∠b=30°
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