七年级数学竞赛（复赛）试题。
姓名班级座号。
一、选择题(每小题3分，共21分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的 )
1.下列各式的计算中，正确的是（ ）
2．已知那么xy的值是（ ）
a．－2 b．2c．－3d．3
3．如果那么的值是（ ）
a．2b．4 c．0 d．－4
4．观察这一列数：，,依此规律下一个数是。
a. bcd.
5． 己知ab=6cm ，p是到a，b两点距离相等的点，则ap的长为（ ）
a．3cm b．4cm c．5cm d．不能确定。
6.若表示一个整数，则整数x可取值共有。
a．3个 b． 4个 c． 5个 d． 6个。
7．乘积等于（ ）
a． b． c． d．
二、填空题 (每小题3分，共24分。答案填在该题的横线上)
8.计算。9.如图，直线l1∥l2，ab⊥l1，垂足为o，bc与l2相交与点e，若∠1=43°，则∠2= 度。
10.用4块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积。
为结果要求化简）
11.如图，已知在△abc中， ab的垂直平分线交bc于d， ac的垂直平分线交bc于e，若∠bac＝110°，bc=8cm, 则∠daeade的周长是。
12.如图2，bo平分∠abc，co平分∠acb，且mn∥bc，设ab＝12， bc＝24，ac＝18，则△amn的周长为。
13．如果，，，则x+y+z+p的值是。
14.化简。
15.如图1,bmdf和aden都是正方形，已知△cde的面积为6,则△abc的面积为。
三、解答题（本大题有8小题，共75分。解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤。）
16．（本题满分8分）
计算：17. （本题满分8分）
先化简后求值：己知(x+)+0,求2x-的值。
18．（本题满分8分）
代数式与的差与字母x的取值无关，求a2＋b2的值．
19．（本题满分9分）
1)如图，已知∠aob是直角，∠boc=30°，om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度数；
2)若(1)中∠aob=，其他条件不变，求∠mon的大小；
3) 若(1)中∠boc=，(为锐角)，其他条件不变，求∠mon的大小；
4) 从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？
20．（本题满分9分）
已知：如图be//cf，be、cf分别平分∠abc和∠bcd， 求证：ab//cd.
21．（本题满分10分）如图在四边形abcd中，ac平分∠bad，∠adc＋∠abc＝180度，ce⊥ad于e，猜想ad、ae、ab之间的数量关系，并证明你的猜想，22．（本题满分10分）
小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子：
当三边长分别为时，；
当三边长分别为时，；
当三边长分别为时，；
从中小明发现了一个规律：在直角δabc中，若∠b=900 ，则它的三边长满足。
已知长方形abcd中ab=8，bc=5，e是ab的中点，点f在bc上，△def的面积为。
16，求点d到直线ef的距离。
23．（本题满分13分）
如图，已知△abc中，ab=ac=6cm，∠b=∠c，bc=4cm，点d为ab的中点．
1）如果点p**段bc上以1cm/s的速度由点b向点c运动，同时，点q**段ca上由点c向点a运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，则经过后，点p与点q第一次在△abc的
边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
七年级数学竞赛复赛
合肥寿春中学七年级数学竞赛 必答题 一 选择题 每题2分，共16分 1 下列各数没有平方根的是。a.0b.2 2 cd.5 2.下列各组数中互为相反数的是。a 2 与 b 2 与 c 2 与 d 2与。3 若，则下列各式不成立的是。a.b.c.d.4 不等式的解集是。a.x 9 b.x 9c.xd....
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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