永州市初中校长专业委员会常务理事单位2023年毕业学业考试数学模拟试题（二）
考试时间：120分钟满分：120分。
命题单位：新田瑞华实验学校命题者：周艳。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题3分，共24分）
1．一个角的度数是，那么这个角的余角是（ ）
abcd．
2．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（ ）
a．平均数 b．中位数c．众数d．方差
3．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．如图，斜坡ab的坡度，那么的值是（ ）
a． b． c． d．
5．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）
a．5 b． 6
c．7d．8
主视图左视图俯视图。
6．如图，要测量池塘两端的距离，可先取一个可以直接到达和的点，连结交延长到，使，连结并延长到，使，连结，如果量出的长为25米，那么池塘宽为( )米．
a． b． cd．
7．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
a． b． c． d．
8．下列条件能使□abcd是菱形的是（ ）
a．①或③ b．②或③ c．③或④ d．①、都可以。
二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案内，每小题3分，共24分）
9．因式分解。
10．不等式组的解集是。
11．反比例函数的图象经过点（-3,2）,则。
12．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是。
13．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是，那么这个的圆锥的高是。
14．如图，ab是⊙o的直径，且，c是圆上一点，,则的长为。
15．若为实数，且，则的值为。
16． 如图，在图（1）中，分别是的边的中点，在图（2）中，分别是的边的中点，…，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有个。
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
17．（本小题6分）计算：
18．（本小题6分）先化简，然后从，1，中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
19．（本小题6分）已知一次函数的图象经过点和点，1）求该函数的解析式；（2）求该函数与轴的交点坐标．
20．（本小题8分）某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
1）本次问卷调查取样的样本容量为___表中的m值为___
2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
21．（本小题8分）已知：如图，三点在同一条直线上，，，
求证：．22．（本小题8分）两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运20千克，型机器人搬运1000千克所用时间与型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
23．（本小题10分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？
2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他的说法对吗？请说明理由．
24．（本小题10分）如图，在⊙o中，ab是直径，ad是弦，∠ade = 60°，∠c = 30°．
1）判断直线cd是否是⊙o的切线，并说明理由；
2）若cd = 求bc的长．
25．（本小题10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax 2－x＋3（a≠0）交x轴于a、b两点，交y轴于点c，且对称轴为直线x＝－2．
1）求该抛物线的解析式；（2分）
2）求点a、b及顶点d的坐标；（3分）
3）若点p（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下**：
设△pad的面积为s，令，当0＜t＜4时，w是否有最大值？如果有，请求出w的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由．（5分）
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