2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册。
第22章二次函数培优测试卷。
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.已知函数，当函数值随的增大而减小时，的取值范围是（ ）
a. x<0 b. x>0 c. x<1 d. x>1
2.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，若，则下列各式成立的是（ ）
a. b+c-1=0 b. b+c+1=0
c. b-c+1=0 d. b-c-1=0
3.从地面坚直上抛一小球，小球的高度米与时间秒的关系式是：，当秒时，的值是（ ）
a. 40米 b. 30米 c. 60米 d. 100米。
4.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论：
abc＞0；②3a+c=0；③当y＞0时，﹣3＜x＜1；④b2＞4ac；⑤当y=3时，x只能等于0．
其中正确结论的个数为（ ）
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
5.抛物线的顶点是（ ）
a. (1,-2) b. (1,2)
c. (1,2) d. (1,-2)
6.已知，点，，都在函数的图象上，则（ ）
a. b.
c. d.
7.一男生推铅球，铅球在运动过程中，高度不断发生变化．已知当铅球飞出的水平距离为时，其高度为米，则这位同学推铅球的成绩为（ ）
a. 9米 b. 10米 c. 11米 d. 12米。
8.如图，二次函数的图象经过点，与轴交于点，且与轴交点的横坐标分别为、，其中，，下列结论：①；其中正确的有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
9.如图，锐角中，于，，，是边上的动点，作矩形，使在边上，在边上，则矩形的对角线的最小值是（ ）
a. 4 b. 4.8 c. 5 d. 5.5
10.如图，矩形中，，，点、分别在边，上，且，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕，当，分别在边，上时．若令的面积为，的长度为，则关于的函数解析式是（ ）
a. b.
c. d.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.已知、为非负实数，若，则的最大值为___
12.二次函数的图象与轴相交于和两点，则该抛物线的对称轴是___
13.二次函数经过点，则的值为___
14.如果抛物线的对称轴为，图象经过点，那么抛物线的解析式为___
15.如图，用长为米的篱笆，一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃．设花圃的宽为米，围成的花圃面积为米，则关于的函数关系式是___
16.把二次函数化成的形式是___
17.如图，抛物线与轴交于点，顶点为，抛物线的对称轴交轴于点，交于点，，直线与抛物线的另一个交点为．当时，的值是___
18.若二次函数的图象关于轴对称，则的值为此函数图象的顶点和它与轴的两个交点所确定的三角形的面积为。
19.设二次函数的图象顶点为，与轴交点为、，当为等边三角形时，的值为___
20.某涵洞的截面是抛物线型，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为，当涵洞水面宽为米时，水面到桥拱顶点的距离为___米．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.分别求出对应的二次函数的解析式：
已知抛物线的顶点为，且过点；
抛物线与轴的两个交点坐标为和，且它经过点．
22.如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为多少？
23.如图所示，已知平行四边形的周长为，，若边长．
写出的面积与的函数关系式，并求自变量的取值范围．
当取什么值时，的值最大？并求最大值．
24.某宾馆客房部有个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加元，就会有个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天元的各种费用．设每个房间的定价增加元，每天的入住量为个，客房部每天的利润为元．
求与的函数关系式；
求与的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？
当为何值时，客房部每天的利润不低于元？
25.某公司根据市场计划调整投资策略，对，两种产品进行市场调查，收集数据如表：
其中是待定常数，其值是由生产的材料的市场**决定的，变化范围是，销售产品时需缴纳万元的关税，其中为生产产品的件数，假定所有产品都能在当年售出，设生产，两种产品的年利润分别为、（万元），写出、与之间的函数关系式，注明其自变量的取值范围．
26.我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地**对该特产的销售投资收益为：每投入万元，可获得利润（万元）．当地**拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：
在规划前后对该项目每年最多可投人万元的销售投资，在实施规划年的前两年中，每年都从万元中拨出万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入万元，可获利润（万元）．
若不进行开发，求年所获利润的最大值是多少？
若按规划实施，求年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
根据、，该方案是否具有实施价值？
人教版九年级数学第22章二次函数培优测试卷
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