证明二测试。
班级姓名成绩。
一、选择（每题4分，共40分）
1、如图，已知，，增加下列条件：① 其中能使的条件有（ ）个。
2、等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）
a.4 b.3 c.2 d.5
3、如图，△abc中，ab的垂直平分线交ac于d，如果ac=5 cm，bc=4cm，那么△dbc的周长是a.6 cm b.7 cm c.8 cm d.9 cm
4、如图，等腰△abc中，ab=ac，∠a=20°。线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，∠cbe等于。
a、80° b、 70 c、60° d、50°
5、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点b离点c的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要。
爬行的最短距离是（ ）
a. b. 25 c. d. 35
6、一个三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则此三角形的的周长是（ ）
a.6或 10 b.6或12 c.6或10或12 d. 6或10或12或8
7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是。
8、rt△abc的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则等于（ ）
a.9 b.4 c.8 d. 8
9、如图，在等腰rt△abc中，∠c=90°，ac=8，f是ab边上的中点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且保持ad=ce．连接de、df、ef．在此运动变化的过程中，下列结论：①△dfe是等腰直角三角形 ②四边形cdfe不可能为正方形 ③de长度的最小值为4 ④四边形cdfe的面积保持不变 ⑤△cde面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
a．①②b．①④c．①③d．③④
10、在rt△abc中，∠c=90°, ac=6,bc=8,ad平分∠bac交bc于d点，则cd=（
a、3 b、4.8 c、5 d、3.6
二、填空（每题3分，共30分）
11、在△abc中，∠c=，ad是角平分线，de⊥ab于e，且则de=3cm,bd=5cm,bc=__cm.
12、一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为。
13、如图，平分，平分，且，设，则的周长是
14、直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是。
15、将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠c=90°，∠a=45°,∠edc=60°,ab=,de=6，则。
16、如图，在△abc中，de、fg分别是边ab、ac的垂直平分线，若∠bac=100°，bc=12cm,则∠eag=__度。 △eag的周长= cm
17、在三角形纸片abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，ac＝3，折叠该纸片，使点a与点b重合，折痕与ab、ac分别相交于点d和点e，折痕de的长为
18、在平面直角坐标系中点a（2，1），o为原点，点b在y轴上，若△aob为等腰三角形，则点b的坐标是。
19、如图，在矩形abcd中，de⊥ac于e，∠edc∶∠eda=1∶3，且ac=10，则de的长度是。
20、如图，p是正三角形abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10，若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p1ab，则点p与p1之间的距离为apb
三、解答题。
1、（6）如图，已知△abc中，延长ba至d，ae是∠cad的平分线且ae∥bc
求证： ab=ac
2、（8）如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，fe垂直平分ad，交ad于点e，交bc的延长线于点f，求证：∠b=∠caf
3、（8）已知：如图，在等边三角形abc中，d、e分别为bc、ac上的点，且ae＝cd，连结ad、be交于点p，作bq⊥ad，垂足为q．问：bp与pq.有怎样的数量关系？
4、（8）如右图，已知be⊥ac于e，cf⊥ab于f，be、cf相交于点d，若bd=cd.
求证：ad平分∠bac.
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