2019-2020学年九年级数学下册《图形与证明（二）》单元综合测试新人教版。
时间：100分钟总分：150分姓名得分
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.已知菱形的高与周长的比为1：8，则其内角的顺次比是。
a．5：5：1：1 b。2：5：5：2 c。1：5：1：5 d。5：2：5：2
2．将宽度为2的两张矩形纸片相交成30 的角，重叠部分的面积为………
a.6 b.8 c. d.12
3．如图，把矩形沿对折，若，则等于………
a． b． c． d．
4．不能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
a.对角线互相平分且有一组邻边相等b.四边相等。
c.两组对角相等，且一条对角线平分一组对角 d.对角线互相垂直。
5．在下列给出的条件中，能判定四边形abcd是平行四边形的是。
a．ab=bc，ad=dc b．ab//cd，ad=bc
c．ab//cd，∠b=∠d d．∠a=∠b，∠c=∠d
6．如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，那么阴影部分的面积是矩形abcd的面积的。
a、 b、 cd、
7.如图，梯形abcd中，ad//bc，bd为对角线，中位线ef交bd于o点，若fo－eo=3，则bc－ad等于。
a．4 b．6 c．8 d．10
8．有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形。其中，正确的个数是…（
a．2个 b。3个 c。4个 d。5个。
9． 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；
等腰三角形；⑥等边三角形；可以拼成的图形是。
a．①④b。②⑤c。①②d。①②
10．平行四边形abcd中，若ab、bc、cd三条边的长度分别为（x－2）cm,(x+3)cm,8cm,则平行四边形abcd的周长是。
a．46cm; b。36cm; c。31cm d。42cm
11．如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e为bc的中点，则下列式子中一定成立的是。
a．ac=2oe b．bc=2oe c．ad=oe d．ob=oe
12．将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1，a2，……分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（ ）
a． cm b． cm2 ｃ．cm2 d． cm2
二、填空题（每小题4分，共32分）
13．四边形abcd中，已知ab=7cm,bc=5cm,cd=7cm,当ad=__时，四边形abcd是平行四边形。
14．在矩形abcd中，ab=3cm，bc=4cm，则点a到对角线bd的距离为。
15．.将一个等腰直角三角形绕着它的斜边上的中点旋转180，所得的三角形与原来的三角形拼成的图形是。
16.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e．则四边形aecf的面积是 ．
17．如图，口abcd中，e在ad上，以be为折痕，将△abe向上翻折，a正好落在cd上的f点，若△fde的周长为8，△fcb的周长为22，则口abcd的周长为。
18．菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则它的面积是。
19．平行四边形的对角线长分别为12㎝和16㎝，则它的最长边的范围是。
20．已知点a（3，0）、b（-1，0）、c（0，2），以a、b、c为顶点画平行四边形，则第四个顶点d的坐标是。
三、解答与说理题（共60分）
21．（10分）已知：如图所示，四边形abcd是矩形，对角线ac，bd相交于点o，ce//db，交ab的延长线于点e，ac与ce相等吗？请说明理由。
22．（10分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac=60°，de垂直平分bc，垂足为d，交ab于点e.又点f在de的延长线上，且af=ce.猜一猜四边形acef是什么形状的四边形？
说明理由。
23．（10分）如图，四边形abcd中，ab=cd，点e、f、g、h分别是bc、ad、bd、ac的中点，猜想四边形ehfg的形状并说明理由。
24．(10分)在矩形abcd中，ab=6cm, bc=8cm, 若将矩形对角线bd对折，使b点与d点重合，四边形ebfd是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。
25．（10分）如图，已知ab∥cd，∠acb=90°，e为ab的中点，ce=cd，de与ac相交于f点。则de、ac有怎样的关系？说明你的理由。
26．（10分）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是线段ad上的一个动点(e与a、d不重合)，g、f、h分别是be、bc、ce的中点．
(1)试探索四边形egfh的形状，并说明理由．
(2)当点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？
3)若(2)中的菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系。
四、阅读与应用(10分)
27．（1）操作示例。
对于边长为a的两个正方形abcd和efgh，按图（1）所示的方式摆放，在沿虚线bd，eg剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图（1）中的四边形bned。
从拼接的过程容易得到结论：
四边形bned是正方形；
s正方形abcd＋s正方形efgh＝s正方形bned。
2）实践与**。
对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形abcd和efgh，按图（2）所示的方式摆放，连接de，过点d作dm⊥de，交ab于点m，过点m作mn⊥dm，过点e作en⊥de，mn与en相交于点n。
证明四边形mned是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形mned的面积；（本问5分）
在图（2）中，将正方形abcd和正方形efgh沿虚线剪开后，能够拼接为正方形mned，请简略说明你的拼接方法（类比图（1），用数字表示对应的图形）。（本问5分）
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