1．在方格纸上有一个△abc，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形。
是三角形。2. 如图，已知，在△abc和△dcb中，ac=db，若不增加任何字母与辅助线，要使。
abc≌△dcb，则还需增加一个条件是。
3．如图，在等腰中，ab=27，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，若的周长为50，则底边bc的长为。
4．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边ac=5cm，bc=10cm，将△abc折叠，点b
与点a重合，折痕为de，则cd的长为___
第（1）题第（2）题第（3）题第（4）题
5．如图，在rt△abc中，∠c=90°,∠b=15°，de是ab的中垂线，垂足为d，交bc于点，若，则___
6．已知，如图，在△abc中，ob和oc分别平分∠abc和∠acb，过o作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e，若bd+ce＝5，则线段de的长为 ．
7．下列说法中，正确的是。
a．两腰对应相等的两个等腰三角形全等b．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
c．两锐角对应相等的两个直角三角形全等d．面积相等的两个三角形全等。
8．如图，在中，ab=ac，，bd和ce分别是和的平分线，且相交于点p. 在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（ ）
a．9个 b．8个 c．7个d．6个。
9．如图，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
10、现在某地**准备挖一口水井，供村庄a和村庄b使用，要求水井到村庄a和b的距离相等，并到公路m和n的距离相等。只用直尺（没有刻度）和圆规，请作出水井的位置。
11、在△abc中，已知ab＝ac，ad是中线，∠b＝70°，bc＝15cm， 则∠bacdacbdcm；
12、在△abc中，∠bac＝90°，ad⊥bc于d，ab＝3，ac＝4，则ad
13、在等腰△abc中，ab＝ac，bc＝5cm，作ab的垂直平分线交另一腰ac于d，连结bd，如果△bcd的周长是17cm，则△abc的腰长为。
14．已知△abc中，∠a ＝n°，角平分线be、cf相交于o，则∠boc的度数应为（ ）
a）90°－°b）90°＋°c）180°－n° （b）180°－°
15.下列两个三角形中，一定全等的是。
a）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （b）两个等边三角形（c）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（d）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
16．一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则腰长为a） 2 （b） 8 （c）2 或8 （d） 10
17．已知：如图，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，则∠a的度数是（ ）
a） 30° （b） 36° （c） 45° （d） 54°
18、已知：如图，ad是△abd和△acd的公共边。
求证：∠bdc ＝∠bac ＋∠b ＋∠c.
19、已知：如图，在等边三角形abc的ac边上取中点d，bc的延长线上取一点e，使 ce ＝ cd．求证：bd ＝ de．
20、已知：如图，在等边三角形abc中，d、e分别为bc、ac上的点，且ae＝cd，连结ad、be交于点p，作bq⊥ad，垂足为q．求证：bp＝2pq.
4、在平面直角坐标系xoy中，已知a（2，–2），在y轴上确定点p，使△aop为等到腰三角形，则符合条件的点p共有（ ）
a.2个 b.3个 c. 4个 d.5个。
7、如图，△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，则∠a的度数为（ ）
a.30° b.36° c.45° d.70°
第7题图) (第8题图第9题图第10题图)
8、如图，等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则∠ape的度数是（ ）
a.45° b.55° c.60° d.75°
9、如图，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，只需增加的一个条件是或 .
10、如图，△abc中，∠acb=90°，以△abc的各边为边在△abc外作三个正方形，s1、s2、s3分别表示着三个正方形的面积，s1=81，s3=225，则s2= .
11、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角的度数为 .
12、如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分线mn与ab相交于d点，则∠bcd的度数是 .
13、如图，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd的长为 .
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是。
15、如图，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点e，若ac平分dab，且ab=ac，ac=ad，有如下四个结论：①ac⊥bd；②bc=de；③∠dbc=∠dab ；④abc是正三角形。
请写出正确结论的序号把你认为正确结论的序号都填上）
16、在rt△abc中，∠a＜∠b，cm是斜边ab上的中线，将△acm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，那么∠a等于___度。
第12题图) (第13题图第15题图第16题图)
20、已知，如图，o是⊿abc的∠abc、∠acb的角平分线的交点，od∥ab交bc于d，oe∥ac交bc于e，若bc = 10 cm，求⊿ode的周长；
22、如图，已知的中垂线交。
于点，交于点，有下面4个结论：
射线是的角平分线；②是等腰三角形；
1）判断其中正确的结论是哪几个？
2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
18、如图，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点e，若ac平分dab，且ab=ac，ac=ad，有如下四个结论：①ac⊥bd；②bc=de；③∠dbc=∠dab ；④abc是正三角形。请写出正确结论的序号把你认为正确结论的序号都填上）。
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