考生须知：
1．考试时间120分钟，总分150分。
2．所有答案必须写在答题卷相应的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。考试结束后，只需上交答题卷。
3．本次考试不得使用计算器。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列计算正确的是（ ▲
2. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ▲
a．大于 b． 等于 c．小于 d． 不能确定。
3. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ▲
a． bcd．
4.已知a样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，b样本的数据恰好是a样本数据每个都加2，则a，b两个样本的下列统计量对应相同的是（ ▲
a． 平均数b． 标准差c．中位数d． 众数。
5. 在半径为2的圆中，弦ab的长为2，则的长等于（ ▲
abcd．
6. 若点(，)满足，则点所在象限是（ ▲
a．第一象限或第三象限 b．第二象限或第四象限 c．第一象限或第二象限 d．不能确定。
7.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ▲
8．如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（﹣2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是（ ▲
a．（，3）、（4b．（，3）、（4）
c．（，4d．（，4）
9.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ▲
abcd．
10.如图，反比例函数（＜0）的图象经过点a（﹣1，1），过点a作ab⊥y轴，垂足为b，在y轴的正半轴上取一点p（0，），过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，点b经轴对称变换得到的点b′在此反比例函数的图象上，则的值是（ ▲
abcd．
二、填空题（每小题5分，共40分）
11.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为 ▲
12. 已知：、为两个连续的整数，且＜＜，则= ▲
13. 分解因式： ▲
14.已知反比例函数的图象经过点a（﹣2，3），则当时， ▲
15.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2＝ ▲
16. 如图，△abc中，cd⊥ab于d，e是ac的中点．若ad=6，de=5，则cd的长等于 ▲
17.将一次函数的图象先沿轴向上平移3个单位，再沿轴向右平移2个单位后得到的图象对应的函数关系式为 ▲
18.定义符号，的含义为：当时，；当时，．如：，，则，的最大值是 ▲
三、解答题（第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题12分，第23题12分，第24题16分，共70分）
19．（1）解不等式组：．
2）计算：
20.如图，四边形abcd是平行四边形，作af∥ce，be∥df，af交be与g点，交df与f点，ce交df于h点、交be于e点．
求证：△ebc≌△fda．
21. 如图所示，直线ab与x轴交于点a，与y轴交于点c（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点b，过点b作bd⊥x轴于点d，od=2．
1）求直线ab的解析式；
2）若点p是线段bd上一点，且△pbc的面积等于3，求点p的坐标．
22.有四张形状、大小和质地相同的卡片a、b、c、d，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．
1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；
2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；
3)若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360，求每种平面镶嵌中p、q的值．
23.国家推行“节能减排\低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进a，b两种型号的低排量汽车，其中a型汽车的进货单价比b型汽车的进货单价多2万元，花50万元购进a型汽车的数量与花40万元购进b型汽车的数量相等，销售中发现a型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，b型汽车的每周销量（台）与售价万元/台）满足函数关系式．
1）求a、b两种型号的汽车的进货单价；
2）已知a型汽车的售价比b型汽车的人售价高2万元/台，设b型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，a、b两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？
24.如图，在平面直角坐标系中，以点m（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点a、b（点a在点b的左侧），与y轴交于点c、d（点c在点d的上方），经过b、c两点的抛物线的顶点e在第二象限。
（1）求点a、b两点的坐标。
（2）当抛物线的对称轴与⊙m相切时， 求此时抛物线的解析式。
（3）连结ae、ac、ce，若．
求点e坐标；
在直线bc上是否存在点p，使得以点b、m、p为顶点的三角形和△ace相似？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
2023年温州市五校联考九年级（实验b班）数学答案。
一。选择题（每小题4分，共40分）
1、d 2、b 3、c4、b5、c
6、b 7、d 8、b9、a10、a
二。填空题（每小题5分，共40分）
、x（x+2）（x
三。解答题：
19、（1）解：，解①得：x≥1，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：1≤x＜2．……5分。
2）原式==…5分。
20、证明：∵四边形abcd是平行四边形，ad=bc，ad∥bc，af∥ce，be∥df，四边形bhdk和四边形amcn是平行四边形，∠fad=∠ecb，∠adf=∠ebc，在△ebc和△fda中，△ebc≌△fda．……10分。
21、解：（1）od=2，b点的横坐标是﹣2，当x=﹣2时，y=﹣=4，b点坐标是（﹣2，4），设直线ab的解析式是y=kx+b，图象过（﹣2，4）、（0，2），解得，直线ab的解析式为y=﹣x+2；……5分。
2）∵od=3，=3，bp=3，pd=bd﹣bp=4﹣3=1，p点坐标是（﹣2，1）．…10分。
22、(1)所有出现的结果共有如下12种：
…4分。2)因为12种结果中能构成平面镶嵌的有4种：ab，ba，ad，da
所以p(两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌)＝＝8分。
3)当正三角形和正方形构成平面镶嵌时，则有60p＋90q＝360，即2p＋3q＝12．
因为p、q是正整数，所以p＝3，q＝210分。
当正三角形和六边形构成平面镶嵌时，则有60p＋120q＝360，即p＋2q＝6．
因为p、q是正整数，所以p＝4，q＝1或p＝2，q＝212分。
23、解：（1）设a种型号的汽车的进货单价为m万元，依题意得：=，解得：m=10，检验：m=10时，m≠0，m﹣2≠0，故m=10是原分式方程的解，故m﹣2=8．
答：a种型号的汽车的进货单价为10万元，b种型号的汽车的进货单价为8万元；
………6分。
2）根据题意得出：
w=（t+2﹣10）[﹣t+2）+20]+（t﹣8）（﹣t+14）
﹣2t2+48t﹣256，﹣2（t﹣12）2+32，a=﹣2＜0，抛物线开口向下，当t=12时，w有最大值为32，12+2=14，答：a种型号的汽车售价为14万元/台，b种型号的汽车售价为14万元/台时，每周销售这两种车的总利润最大，最大总利润是32万元．……12分。
24．（1）连结m a，由题意得：am=5，om=3，则oa=4，同理得ob=4，点b、点c的坐标分别是（-4，0）、（4，0）……4分。
2）设经过b、c两点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），c=8,0=16a+4b+8，∴b=-4a-2；
此时，y=ax2+（-4a-2）x+8（a≠0），它的对称轴是直线：x==；
又∵抛物线的顶点e在第二象限且该抛物线的对称轴与⊙m相切，则=-5，∴a=，b=，抛物线的解析式为；……8分。
3）①在rt△aoc中。
而，所以ae∥co，即点a在抛物线的对称轴上……10分。
又∵y=ax2+（-4a-2）x+8，∴，a=；
e ……12分。
在直线bc上存在点p，使得以点b、m、p为顶点的三角形和△ace相似，点p的坐标为 ……16分（每个点p的坐标各2分）
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